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53. Amor y Matemáticas
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Escrito por Alfonso Jesús Población Sáez   
Martes 05 de Octubre de 2010

El próximo lunes 11 de octubre a las 14:15 está previsto que entre a concurso en el 43 Festival Internacional de Cine Fantástico de Sitges 2010 un singular cortometraje realizado por un matemático. Echemos un vistazo a su propuesta.

Amor y matemáticas (Rites of Love and Math)Si el mes pasado hablábamos de un corto en el que se observan las relaciones sexuales desde un punto de vista estadístico (Cambiar la gráfica), profundizamos con esta otra producción en las relaciones que podrían establecerse entre el amor y las matemáticas. Ciertamente los matemáticos afirmamos en muchas ocasiones que nuestra disciplina rige prácticamente toda nuestra existencia y la de todo el universo, pero muchos puede que estén aún esbozando una socarrona sonrisa al ir leyendo estas líneas. El caso es que uno de los directores del cortometraje que hoy revisamos es matemático, y como veremos más adelante, no precisamente un aficionado, así que quizá sea pertinente echar un vistazo a su propuesta, por si las moscas.

En el cartel leemos, después de la pareja protagonista, la cuestión, “¿existe una fórmula matemática del amor sin la muerte?” Puede que así de primeras relacionar estos conceptos (amor,  matemáticas, muerte) sorprenda un poco. Si leemos el pie del propio cartel (y sabemos algo de cine clásico japonés), vemos que uno de los propósitos es homenajear la película Yûkoku y entonces quizá ya no nos sorprenderá tanto ni la japonesa de la foto ni tal relación. Pero vayamos por partes. Empecemos como siempre por la ficha técnica y artística:

Título Original: Rites of Love and Math. Nacionalidad: Francia y EE. UU., 2009. Director: Reine Graves y Edward Frenkel. Guión: Reine Graves y Edward Frenkel, basado en la película Yûkoku, de Yukio Mishima. Fotografía: Daniel Barrau, en Color. Montaje: Thomas Bertay. Música: Raphael Fernandez. Producción: Edward Frenkel y Reine Graves. Duración: 26 min.

Intérpretes: Edward Frenkel (Matemático), Kayshonne Insixieng May (Mariko).

Como se ha dicho, se trata de una película alegórica sobre conceptos como la belleza, el amor, la responsabilidad, la muerte, el deseo,… y las matemáticas. No hay diálogos, sólo la banda sonora de Tristán e Isolda de Richard Wagner, y una composición original, Songs of Rites of Love and Math, de Raphael Fernandez. En el argumento, un matemático (Edward Frenkel) ha descubierto después de muchos años de duro estudio la fórmula del Amor. Al principio se siente emocionado de que su descubrimiento pueda beneficiar a la Humanidad, proporcionándole amor eterno, juventud y felicidad. Pero más tarde descubre la otra cara de la moneda: si la fórmula fuera utilizada de un modo equivocado, podría ser un arma peligrosa.

Por eso las fuerzas del Mal acosan al matemático (¿recordáis Pi, fe en el Caos?), intentando apropiarse de dicha fórmula. El matemático sabe que no tiene escapatoria y está dispuesto a morir, aunque desea que su hallazgo perviva de algún modo.

El matemático está enamorado de la bella japonesa Mariko. A medianoche, se presenta en casa de su amada, y le explica que intentan arrancarle el secreto de su fórmula. escena de Amor y matemáticas (Rites of Love and Math)Percatándose de que ese será su último encuentro, pasan una noche de amor apasionada, al final de la cual el científico tatúa la fórmula sobre el hermoso cuerpo de Mariko. De este modo su amor y su hallazgo pervivirán para siempre.

La película se desarrolla en un único espacio, un escenario de Noh. El Noh es un drama lírico japonés que se remonta al siglo XIV aproximadamente que procede de las danzas rituales de los templos, de las danzas populares, de los escritos budistas y de la poesía, mitología y leyendas populares japonesas y chinas. En oposición al teatro Kabuki, es un drama aristocrático que sigue teniendo su público en la actualidad y se representa en un cuadrilátero elevado y rodeado por dos lados de público. No hay telón de fondo y los decorados se reducen a cuatro postes con un tejado para representar un palacio, un templo o cualquier otro lugar. Hay dos actores principales acompañados en algunas escenas, usualmente vestidos con gran riqueza. La temática es solemne y trágica, y siempre alude a algún tipo de redención usando el simbolismo aparente de alguna leyenda o hecho histórico. Un programa Noh suele contener cinco piezas y cuatro farsas Kyogen y dura de cuatro a cinco horas, aunque no es este el caso.

El Noh es único por su lentitud, su austeridad y el uso distintivo de máscaras (no en este caso), y representa verdaderamente un rasgo específico de la cultura japonesa, que consiste en encontrar la belleza en la sutileza y formalidad. Aquí cada acto se explica mediante un texto que va aclarando que sucede en la imagen.

escena de Amor y matemáticas (Rites of Love and Math)Las matemáticas aparecen representadas mediante el cuadro que vemos en la imagen anterior, una especie de integral, y el tatuaje de la fórmula en el cuerpo de Mariko. Como vemos en la foto de la izquierda consiste en otra integral, en este caso doble, y algunos sumatorios, cuyo significado no parecen muy claros. Al director le gustaría que “el espectador salga de la proyección con la idea de que las matemáticas y la belleza pueden expresarse en una misma frase, con un mismo aliento”.

La película fue presentada en abril en el prestigioso teatro Max Linder de París. Su rodaje se llevó a cabo en tres días y su montaje se realizó en un mes aproximadamente costando cien mil euros en total. En este enlace podemos visualizar la presentación que hizo del cortometraje en la Foundation's Research Chaire.

La pretensión del director es clara: “Me he dado cuenta de que si intentas convencer a la gente de la belleza de las matemáticas literalmente, es decir, con un profesor sobre una pizarra, el pavor se apodera de ellos, huyendo rápidamente. Es una especie de mecanismo de defensa en el que se encierran. Por eso yo se lo presento de un modo más artístico”.

Aunque los espectadores pudieran pensar que no es más que una fábula, el realizador deja bien claro que esto ya ha sucedido: “Hubo gente que investigó, en el más puro y noble sentido del término, tratando de hallar y comprender la estructura del Universo, y sin quererlo, encontraron la reacción nuclear. Esto trajo unas consecuencias muy profundas, algunas tan malignas como la bomba atómica”.

Al parecer, los colegas de Frenkel le han expresado sus reservas acerca de la escena de sexo que antecede al suicidio, aunque otros como Thomas Farber, novelista y profesor de lengua inglesa en Berkeley manifiesta que “nada en ella nos haría elevar la ceja salvo que está interpretada por un matemático”. Probablemente sólo se trate de una gracia, aunque en mi opinión no es demasiado afortunada ya que incita a que la gente se reafirme en el tópico de que los matemáticos somos “diferentes”.

Sin embargo las declaraciones de Frenkel ahondan, insisto creo que equivocadamente, en la misma idea: “¿Qué os parece? Tenemos a un matemático enamorado, luchando por sus ideales, haciendo desnudo el amor a una preciosa mujer. Muy distinto del estereotipo al que la gente está acostumbrado” El director confía en que sus alumnos sean lo suficientemente maduros como para ver con naturalidad a su profesor en una escena de desnudo y que se preocupen más de si la película puede o no inspirar al espectador a interesarse por las matemáticas. De hecho algunos de sus alumnos indican, y puede comprobarse en las conferencias de Frenkel disponibles en internet (ver más abajo), que muy a menudo exhorta  en sus clases a tratar de ver la belleza de la matemática y a sus fórmulas como objetos artísticos, más allá de su significado evidente. Frenkel también espera que otros recojan el testigo y se arriesguen en proyectos en los que se muestren las matemáticas desde todas sus vertientes. En la actualidad, junto al citado Thomas Farber se encuentra en la elaboración de un guión para un largometraje protagonizado por un profesor de inglés y un matemático.

Los Directores

Edward FrenkelEdward Frenkel (Rusia, 2 de mayo de 1968) es matemático y sus campos de trabajo e investigación son la teoría de la representación, la geometría algebraica y la física matemática. En 1991 terminó su Ph. D. en la Universidad de Harvard. Sus directores de tesis fueron Boris Feigin y Joseph Bernstein. En 1994 fue contratado como profesor asociado en la mencionada universidad y desde 1997 ejerce en la Universidad de California en Berkeley.

Frenkel trabaja en Análisis Funcional. En la imagen lo vemos describiendo un operador traza. No es sencillo describir este tipo de conceptos para aquellos que no estén familiarizados con esta rama de las matemáticas (aunque seguro que todo matemático que haya acabado la carrera no hace más de treinta años le sonarán al menos los conceptos). A partir del teorema espectral de Riesz en espacios de Banach complejos se definen los operadores de Hilbert-Schimdt. Denotando por B2(H) al conjunto de los operadores de Hilbert-Schmidt (H es un espacio de Hilbert), dados B, C B2(H), se define un operador traza como A = BC. La clase de los operadores traza se denota por B1(H) y está contenida en B2(H). Cuando tomamos como H = L2(X, μ), donde X es un operador compacto y μ una medida positiva sobre X, entonces B y C son operadores integrales con núcleos b(x, y)  y c(x, y), respectivamente. Entonces A es un operador integral con núcleo

 

ecuación nucleo

y

traza

La expresión que está describiendo Frenkel en la pizarra es un operador de este estilo en el espacio de Hilbert de las funciones cuadrado integrables sobre un núcleo K(x, y) llamado fórmula traza de Selberg desde el grupo SL2 a grupos reducidos. En concreto en la fórmula que aparece, G es un grupo reductivo definido sobre un cuerpo F, A el anillo de ideales de F, y G(F)∖G(A) el espacio cociente,

ecuación

Junto a Robert Langlands y Ngô Bảo Châu ha sugerido una nueva aproximación a la funcionalidad de representaciones automorfas y fórmulas de traza. En resumidas cuentas, este hombre se dedica a temas de teoría de funciones de bastante nivel. Tanto que en 2002 recibió el primer premio Hermann Weyl, y entre otros premios más, el Packard Fellowship in Science and Engineering y el Chaire d'Excellence de la Fundación de Ciencias Matemáticas de Paris. Nada hacía pensar que fuera a co-producir, co-dirigir e interpretar un cortometraje como éste.

¿Nada? Parece que a Frenkel le gustan bastante los medios audiovisuales. Aquí podéis seguir un curso completo de Cálculo en varias variables tal y como Frenkel lo explica en Berkeley con alumnos y todo. Son 25 conferencias muy interesantes (ya tenéis tarea para este mes).

Reine Graves, el otro miembro del tándem es un director francés del que conocemos el cortometraje experimental Contrast (en el enlace puede verse íntegro), un tríptico sobre el concepto del contraste en imagen, es decir, la diferencia entre tono y color.

Patriotismo (Yûkoku, Rite of Love and Death)Como se indicó al inicio, la película pretende homenajear la película Patriotismo (Yûkoku, aunque en Norteamérica se conoce más por Rite of Love and Death, título que Frenkel ha utilizado para la suya) basada en un cuento del escritor japonés Yukio Mishima, que escribió, co-dirigió e interpretó la película. Es una producción de 1966, a blanco y negro, de 28 minutos de duración, en la que, como la anterior, sólo encontramos dos personajes Yukio Mishima (en el papel de Shinji Takeyama) y Yoshiko Tsuruoka (como Reiko).

Su argumento es el siguiente: Dos personajes se encuentran sentados sobre un escenario de Noh interpretando el rito del amor y la muerte del teniente Shinji Takeyama y su esposa Reiko. Takeyama era uno de los jóvenes oficiales que organizaron un golpe de Estado contra el Gobierno en Febrero de 1936. La insurrección de 21 oficiales que consideraban traidores a sus gobernantes, fue abortada pero Takeyama no fue arrestado, ya que sus compañeros no quisieron involucrarlo sabiendo lo enamorado que estaba de su joven y bella esposa Reiko. Siendo destinado a la Guardia de Palacio, el joven teniente sabe que podrían darle la orden de ejecutar a sus amigos en cualquier momento. Así sucede. La noche previa a la ejecución, se prepara junto a su esposa para hacerse el hara-kiri (su significado textual es “cortarse el vientre”). El ritual marca una serie de pasos para llevarlo a cabo: con pasión y sin tristeza, vestido de uniforme y después en kimono, con espada y daga.

Con una preparación minuciosa hasta en los mínimos detalles, como por ejemplo en el momento en que Reiko recoge sus recuerdos para entregárselos a sus descendientes, se disponen a aceptar la muerte.

En la historia real dos de los oficiales se suicidaron y los otros diecinueve fueron finalmente ejecutados. La película se creía perdida hasta que hace poco aparecieron los negativos en el desván de la casa de Mishima. En la dirección http://video.google.com/videoplay?docid=3698925898723543158# podéis disfrutarla al completo, en una copia bastante deteriorada (nada que ver con la reciente edición remasterizada en DVD) pero menos da una piedra. escena de Patriotismo (Yûkoku, Rite of Love and Death)Como la anterior, la película no tiene diálogo alguno, sólo una banda sonora, con subtítulos en castellano de los textos explicativos al inicio de cada acto. Sus imágenes son de una fuerza y un realismo tales que fácilmente es explicable porque se ha convertido desde la época de producción en una película de culto. En la fotografía, la escena equivalente a la que mostrábamos anteriormente en la película de Frenkel.

Como puede comprobarse, el suicidio de los dos protagonistas de estas dos películas obedece a un dilema moral: en el caso del soldado es un asunto de honor, en el caso del matemático no poder soportar que alguien pueda robarle esa fórmula tan bella para emplearla con fines siniestros.

Todas las copias de Yukoku fueron destruidas tras la muerte de su autor, Yukio Mishima, en 1970. Afortunadamente su negativo fue salvado y encontrado treinta años después. Cinéfilos, expertos en cine y críticos se han visto sorprendidos por la profundidad y claridad de ideas de la visión de Mishima, así como de su arriesgada y gráfica descripción del sexo y la muerte.

La biografía de Yukio Mishima (1925 – 1970) es un tanto singular (la mayor parte de los datos que se citan a continuación han sido tomados de la Wikipedia). Yukio MishimaHijo de un funcionario del gobierno japonés, fue criado por su abuela Natsu, que se lo llevó y lo separó de su familia inmediata durante varios años. Natsu provenía de una familia vinculada a los samuráis de la era Tokugawa, y siempre mantuvo aspiraciones aristocráticas (el nombre de juventud de Mishima, "kimitake", significa "príncipe guerrero") aún después de casarse con el abuelo de Mishima, un burócrata que había hecho su fortuna en las fronteras coloniales. Tenía mal carácter que se agudizaba por su padecimiento de ciática. El joven Mishima le daba masajes para aliviar su dolor. Natsu tenía tendencia a la violencia, incluso con episodios cercanos a la locura que serán posteriormente retratadas en algunos de los escritos de Mishima. Algunos biógrafos opinan que Natsu favoreció la fascinación de Mishima por la muerte. No obstante, la abuela tenía una amplia cultura (leía francés y alemán, y tenía un exquisito gusto por el Kabuki), aunque también hacía acopio de manías varias, como no permitir que Mishima jugase a la luz del sol, practicase algún deporte o tuviera juegos rudos con otros chicos de su edad. Prefería que pasase su tiempo solo o jugando a las muñecas con sus primas.

A los doce años, Mishima comenzó a escribir sus primeras historias. Leyó vorazmente las obras de Wilde, Rilke, y numerosos clásicos japoneses. Aunque su familia no era tan rica como las de los otros estudiantes de su colegio, Natsu insistió en que asistiera a la elitista Escuela Peers a la que acudía la aristocracia japonesa, y de forma eventual, plebeyos de holgada situación económica.

Después de seis desdichados años de colegio, continuaba siendo un adolescente frágil y pálido, aunque empezó a superarse convirtiéndose en el miembro más joven de la junta editorial de la sociedad literaria de la escuela. Fue invitado a escribir un relato para la prestigiosa revista literaria, Bungei-Bunka (Cultura literaria) presentando Hanazakari no Mori (El bosque en todo su esplendor). La historia fue publicada en forma de libro en 1944, aunque en una pequeña tirada debido a la escasez de papel en tiempo de guerra.

Mishima fue llamado a filas de la Armada japonesa durante la Segunda Guerra Mundial. Cuando pasó la revisión médica coincidió que estaba resfriado, y de forma espontánea mintió al doctor de la Armada asegurando que padecía tuberculosis, gracias a lo cual fue declarado incapacitado. Aunque a Mishima le alivió no tener que ir a la guerra, con el tiempo acabó sintiéndose culpable por haber sobrevivido y haber perdido la oportunidad de tener una muerte heroica.

Aunque su padre le había prohibido escribir más (se suele citar una ocasión en que su padre rompió unos escritos de primera juventud ante la mirada del joven Mishima), Mishima continuó haciéndolo en secreto cada noche, apoyado y protegido por su madre Shizue, que era siempre la primera en leer cada nueva historia. Su padre, simpatizante de los nazis, le obligó a estudiar la Ley alemana. Asistiendo a clase durante el día y escribiendo de noche, Mishima se graduó en Derecho en la elitista Universidad de Tokio en 1947. Obtuvo un trabajo como funcionario en el Ministerio de Finanzas del Gobierno. Sin embargo, acabó tan agotado que su padre no pudo objetar nada cuando presentó la dimisión de su cargo durante su primer año.

Mishima comenzó su primera novela, Tōzoku (Ladrones), en 1946 publicándola en 1948, lo que le situó en la llamada segunda generación de escritores de posguerra (una clasificación en la literatura japonesa moderna que agrupa a los escritores que aparecieron entre 1948 y 1949). Le siguió Kamen no Kokuhaku (Confesiones de una máscara), una obra autobiográfica sobre un joven  homosexual que debe esconderse tras una máscara para encajar en la sociedad. La novela tuvo un enorme éxito y convirtió a Mishima en una celebridad a los 24 años.

Tras Confesiones de una máscara, Mishima trató de dejar atrás al joven idealista que se había forjado, continuamente coqueteando con la muerte. Intentó vincularse al mundo real, sometiéndose a una estricta actividad física (duro entrenamiento de tres sesiones por semana durante los últimos quince años de su vida), que le permitió esculpir un impresionante físico, como muestran muchas de las fotografías que se hizo. También llegó a ser muy hábil en Kendō (arte marcial japonés de la esgrima).

Aunque frecuentó locales de ambiente gay en Japón, lo hizo siempre como observador, reservando los encuentros con hombres sólo en sus viajes al extranjero. Tras considerar casarse con Michiko Shoda (la posterior esposa de Akihito), finalmente contrajo matrimonio con Yoko Sugiyama en 1958. En los tres años siguientes la pareja tuvo una hija y un hijo.

En el año 1967, Mishima se alistó en las Fuerzas de Autodefensa de Japón. Un año más tarde formó la Tatenokai (Sociedad Escudo), milicia privada compuesta sobre todo por jóvenes estudiantes patrióticos que estudiaban principios de artes marciales y disciplinas físicas con el que pretendía reencarnar los valores nacionales de "su" Japón tradicional para la que incluso diseñó su marcial uniforme.

Como escritor, Mishima fue disciplinado y versátil. No solo escribió novelas, series populares, relatos y ensayos literarios, también obras muy aclamadas para el teatro Kabuki y versiones modernas de dramas Noh tradicionales. Su escritura le hizo adquirir fama internacional y un considerable seguimiento en Europa y América, por lo que muchas de sus obras más famosas fueron traducidas al inglés.

Entre sus obras posteriores, destaca su tetralogía El mar de la fertilidad, compuesta de las novelas Nieve de primavera, Caballos desbocados, El templo del alba y La corrupción de un ángel (esta última editada póstumamente), que, en su conjunto, constituyen una especie de testamento ideológico, en el que se rebelaba contra una sociedad sumida para él en la decadencia moral y espiritual como consecuencia de su occidentalización. Escribió 40 novelas, 18 obras de teatro, 20 libros de relatos, y al menos 20 libros de ensayos así como un libreto. Una gran parte de su obra está formada por libros alimenticios escritos rápidamente, pero incluso descartando éstos, su obra ha sido unánimemente valorada. Su ensayo más importante, Bunka boueiron (En defensa de la cultura), defendía la figura del Emperador, como la mayor señal de identidad de su pueblo.

Viajó ampliamente, siendo propuesto para el Premio Nobel de Literatura en tres ocasiones, y pretendido por muchas publicaciones extranjeras. Sin embargo, en 1968 su primer mentor Yasunari Kawabata ganó el premio y Mishima se dio cuenta de que las posibilidades de que fuera concedido a otro autor japonés en un futuro próximo eran escasas. Se sospecha también que Mishima quiso dejar el premio a Kawabata, de más edad, como muestra de respeto por el hombre que lo había presentado en los círculos literarios de Tokio en la década de los 40.

El 25 de noviembre de 1970, después de entregar la última parte de su tetralogía a su editor, Mishima y cuatro miembros de la Tatenokai visitaron con un pretexto al comandante del Campamento Ichigaya, el cuartel general de Tokio del Comando Oriental de las Fuerzas de Autodefensa de Japón. Una vez dentro, procedieron a cercar con barricadas el despacho y ataron al comandante a su silla. Con un manifiesto preparado y pancartas que enumeraban sus peticiones, Mishima salió al balcón para dirigirse a los soldados allí reunidos. Su discurso pretendía inspirarlos para que se alzaran, dieran un golpe de estado y devolvieran al Emperador a su legítimo lugar. Sólo consiguió molestarlos, que le abuchearan y se mofaran de él. Al no ser capaz de hacerse oír, acabó el discurso tras unos pocos minutos. Regresó a la oficina del comandante y cometió seppuku (en Japón el término hara-kiri se considera vulgar, y se prefiere éste, más culto). La costumbre de la decapitación al final de este ritual le fue asignada a su asistente Masakatsu Morita, que trató de decapitarlo por tres veces sin éxito. Finalmente, fue Hiroyasu Koga el que lo logró. A continuación, Masakatsu Morita intentó realizar su propio seppuku. Aunque sus cortes fueron poco profundos para ser fatales, hizo una señal a Koga para que también le decapitase.

Mishima preparó su suicidio meticulosamente (incluyendo la composición del jisei, un poema personal cuando se acerca la hora de la muerte, otro de los elementos del suicidio ritual) durante al menos un año y nadie ajeno al cuidadosamente seleccionado grupo de miembros de la Tatenokai sospechaba lo que estaba planeando. Mishima debía haber sabido que su intento de golpe jamás podría haber tenido éxito y su biógrafo, traductor, y antiguo amigo John Nathan sugiere que fue sólo un pretexto para el suicidio ritual con el cual Mishima tanto había soñado. Mishima se aseguró de que sus asuntos estuvieran en orden e incluso tuvo la previsión de dejar dinero para la defensa en el juicio de los otros tres miembros de la Tatenokai que no murieron. El suicidio de Mishima estuvo rodeado durante mucho tiempo de un gran número de especulaciones

Según la mayor parte de los expertos, con su muerte desapareció uno de los críticos más lúcidos de la sociedad japonesa de posguerra y un artista superdotado que marcó señaladamente un rumbo en la historia de la literatura japonesa contemporánea. En sus últimos diez años de su vida, Mishima actuó además en varias películas y codirigió la adaptación de una de sus historias, la comentada Yûkoku.

Festival de Sitges 2010El Festival de Sitges 2010 comienza el jueves 7 de Octubre  y finalizará el 17 del mismo mes. En la magnífica http://sitgesfilmfestival.com/cas/puede puede seguirse casi al milímetro, incluyendo trailers y dossiers sobre gran parte de las películas presentadas a concurso. Deseamos mucha suerte al cortometraje de Frenkel, aunque sinceramente desde un punto de vista cinematográfico no le vemos demasiadas posibilidades. El mes que viene os lo contaremos.

Desde luego no nos podemos quejar de que esta sección no de juego cultural. Os recuerdo que podéis enviar vuestros comentarios, sugerencias u opiniones sobre estas reseñas a la dirección Esta dirección electrónica esta protegida contra spambots. Es necesario activar Javascript para visualizarla indicando en el asunto del mensaje “Reseña número xx (el número que sea)”. Prometo responder a todas.

 

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