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Cultura y matemáticas

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Cultura y matemáticas/Teatro y matemáticas
Autor:Mariana Carballal , Miguel Ángel Mirás Calvo, Carmen Quinteiro Sandomingo , Paloma Saavedra y María Villarroel Comesaña
En diciembre de 2009, bajo el título Voces desde el pozo: Carolina Herschel, publicamos en esta misma sección de Teatro y matemáticas algunas notas acerca del monólogo protagonizado por Carolina Herschel que la dramaturga estadounidense Terre Ouwehand publicó, en 1986, en su libro Voices from the well. Comentábamos en aquel momento que la pieza tenía un elevado potencial didáctico, que nosotros ya habíamos explorado en algunas ocasiones proponiendo a nuestros estudiantes de Matemáticas diferentes trabajos (basados en el fragmento de la obra centrado en Carolina Herschel)  e, incluso, alguna puesta en escena de dicho fragmento, en la que la alumna Iria Veiga Rabuñal nos prestó su voz en varias ocasiones para dar a conocer la figura de la matemática y astrónoma de Hannover. Figura 1: Caricatura de Carolina Herschel Durante el curso académico 2011-2012, un grupo de docentes (Lara Domínguez Araújo, Miguel Ángel Mirás Calvo, Carmen Quinteiro Sandomingo y Daniel Salgado) procedentes de diferentes áreas de conocimiento, aprovechando las conexiones nacidas y fortalecidas por una estrecha colaboración en el proyecto de innovación educativa Elaboración de material didáctico baseado en textos teatrais con contido científico,  consideramos oportuno dar un paso más y crear un recurso didáctico: un cortometraje que pudiese ser utilizado tanto dentro como fuera del aula. Tomando como punto de partida una actividad anteriormente propuesta dentro del proyecto, reunimos a un grupo de fantásticas colaboradoras y colaboradores que, sin dudarlo, se pusieron manos a la obra para, con los escasos recursos económicos de que disponíamos, hacer brillar con luz propia la estrella de Carolina. El vídeo Caroline Herschel es el resultado de muchas horas de esfuerzo y dedicación de un grupo de entusiastas (con excelentes compañeros y amigos siempre dispuestos a ayudar) cuyo principal objetivo es hacer llegar la ciencia y la cultura al mayor número de personas posible. Formaron el equipo Mariana Carballal y Luís Pena (dirección), Paulino Pérez (producción),  Alfonso Merino (cámara y edición), Alejandro Vilas (sonido directo), Fran Lareu (script), Astrid Abal (edición) y Rubén Lino (ayudante de producción). Paloma Saavedra dio vida a Caroline Herschel y Héctor Canto puso voz a William Herschel. La traducción al gallego corrió a cargo de María Villarroel Comesaña. El cortometraje, de ocho minutos de duración, forma parte del material elaborado dentro del proyecto de innovación educativa multidisciplinar anteriormente mencionado, enmarcado en el Programa soporte para o desenvolvemento e implantación de accións de innovación educativa 2011, de la Vicerreitoría de Alumnado, Docencia e Calidade de la Universidade de Vigo. Puede verse en el canal de televisión de la Universidade de Vigo. Con las impresiones de algunas de las participantes en el proceso de grabación os dejamos. Mariana Carballal, como directora Yo no conocía a Caroline Herschel cuando me propusieron  rodar un corto sobre ella. La idea llegó de la mano de Carmen Quinteiro y Miguel Mirás, en su deseo de acercar la ciencia a otras disciplinas, de la necesidad de poner en común saberes. En la Escola Superior de Arte Dramática de Galicia (ESAD), con Daniel Salgado al frente, se acepta el reto y me hacen partícipe del mismo, en mi calidad de profesora de Interpretación para Cámara. El texto elegido no podía ser más idóneo para mí, que siempre que puedo procuro trabajar en el ámbito femenino, no por excluir ningún otro, pero sí por incluir éste que, en muchos dominios sigue estando discriminado. Así que el texto sobre la vida de Caroline Herschel, incluido en el libro Voices from the well de Terre Ouwehand, tenía suficientes elementos para que decidiera asumir la dirección del proyecto. Por supuesto, lo primero fue la lectura y análisis del texto. Delante de mí tenía un texto teatral, un monólogo. Fue necesario buscar la adaptación al lenguaje audiovisual, darle verosimilitud en una estructura poética compleja. Pensé en utilizar la voz en off todo el tiempo. Pensamiento que subraya las imágenes. Lo descarté. Decidí incluir la voz del hermano, elemento de presencia ausente, protagonista de la vida de Caroline. Elemento que genera conflicto y mueve la acción. Y, finalmente, decidí esperar a la actriz para caminar juntas. El segundo paso fue hacer el casting para encontrar la actriz que diese vida a Caroline. Ésa es la primera parte del proceso de creación inquietante, dudosa, energizante. Hice el casting para las alumnas de cuarto curso de Interpretación de la ESAD. Todas llevaban un curso trabajando conmigo y, por lo tanto, creía conocer sus recursos y perfiles. Pero este oficio nuestro depara permanentes sorpresas. Aunque todas ellas presentaron propuestas bien interesantes, la de Paloma Saavedra fue la que más me cautivó. Fuerza y fragilidad, intuición y sabiduría, determinación y aceptación. Iniciamos, pues, la senda de acercamiento a Caroline juntas. Ella haciendo propuestas y yo llevándolas hacia el camino que anteriormente acordáramos. Las primeras aproximaciones no parecían gustarnos. Ensayábamos, grabábamos los ensayos, analizábamos el proceso, lo intentábamos de nuevo… Paloma trabajaba ininterrumpidamente, sin descanso. En este proceso de creación de la actriz es inevitable tener en cuenta las condiciones en las que se desenvuelve. No hay medios. Una cámara, un aula… y no siempre. Cero recursos económicos. Digo esto porque la posibilidad de hacer una interpretación de “época”, quedaba descartada. Buscamos acercar a Caroline a la realidad de una creadora de la actualidad, a Paloma. Estudiar la realidad histórica y social de ambas buscando paralelismos, puntos en común, y alejarnos de juicios o prejuicios a la hora de contar una historia. Intentar comprender qué ocurre en la vida, en el corazón y en la cabeza de una mujer que siente necesidades diferentes a las predeterminadas para ella. Comprenderla y amarla. El caso de Caroline no es común, porque aunque que vivió “a la sombra” de su hermano, tuvo por otra parte oportunidades extraordinarias. Lo económico determina diferencias más hondas que las de género. Así que Caroline fue una mujer luchadora, con unas capacidades extraordinarias, con una rebeldía sumisa, poseedora de un conocimiento científico sobresaliente. Y también reconocida por la sociedad de su momento. Pero a nosotros nos tocaba contar una parte de su vida, ésa en la que vive a la sombra de su hermano. Abordamos este corto con mucha ilusión, buscando compañeros de viaje generosos y magníficos profesionales. Carmen Quinteiro propuso la ayuda de la televisión de la Universidade de Vigo, al frente del cual está Luis Pena. Desde el principio se ilusionó con el proyecto y le dedicó tiempo y trabajo. Buscamos también ayuda en la Facultade de Comunicación Audiovisual, en la que imparto docencia. A la llamada acudieron estudiantes en prácticas y el compañero Paulino Pérez, quien puso a disposición del proyecto sus conocimientos y energía. Y como siempre ocurre en este trabajo nuestro, contamos con amigos, Armando Guerra, que nos dejó su casa-estudio y Fermín Novo, que se prestó a llevarnos y traernos siempre que se necesitó. Rodamos en una jornada. Intensa, emocionante. Paloma–Caroline estaba preparada. El plan de rodaje, planos, encuadres, estaba diseñado por mí con antelación. Aunque, como suele ocurrir, sobre la marcha decidimos cambiar algunos planos que no nos gustaban. Iluminamos, preparamos cámaras, grúa, atrezzo. ACCIÓN. Todos juntos para contar una vida extraordinaria, la vida de Caroline Herschel. Esperamos que el cortometraje tenga recorrido y sea útil en su cometido. Que pueda ser utilizado como material didáctico, que inspire vidas y sueños, que permita creer que, a pesar de los atrancos y de las crisis, se pueden conseguir objetivos. Figura 2: Paloma Saavedra en su papel de Caroline Herschel Paloma Saavedra, el rostro y la voz de Caroline Fue un placer colaborar en la realización de este cortometraje pues considero que proyectos como este favorecen la salud de toda la comunidad educativa. El medio audiovisual es una eficaz plataforma de divulgación y docencia, por su alcance y recepción. Y, por otro lado, con proyectos como éste, se abre un espacio de diálogo para estudiantes y docentes de diversas disciplinas. Un equipo humano que ensambla su trabajo para completar el objetivo final: la recepción por parte de un espectador, en este caso también dentro de la comunidad educativa. Pudiendo observar el ciclo completo desde la selección del texto por Carmen Quinteiro y Miguel Mirás, pasando por la traducción de María Villaroel (bajo la tutela de Lara Domínguez), la grabación de la puesta en escena por parte del equipo dirigido por Mariana Carballal y Luís Pena. Estas nuevas iniciativas son laboriosas, precisamente por la falta de antecedentes a veces, y precisan ser impulsadas por docentes involucrados en la transmisión de conocimientos, no sólo como profesores, sino también como comunicadores. Voluntad que valoro en todo el equipo y muy especialmente en la dirección de mi trabajo por parte de la directora, actriz y profesora Mariana Carballal, quien me llevó de la mano para dar vida a Caroline Herschel, y cuya amplia experiencia en diversos campos, al igual que otros docentes, encuentra en estos proyectos integradores la posibilidad de expresión conjunta; algo muy positivo para nosotros, las alumnas y los alumnos que podemos integrarnos en el proceso de trabajo que será donde continuar el aprendizaje. Proyectos como éste permiten que las artes y las ciencias se acerquen, complementándose y alimentándose mutuamente, enriqueciendo el dinamismo de la Universidade de Vigo y de la Escola Superior de Arte Dramática de Galicia trabajando conjuntamente y, principalmente, favoreciendo la colaboración entre docentes y estudiantes de varias disciplinas. Por eso, insisto, fue un placer para mí colaborar y aprender de esta experiencia. María Villarroel, como traductora Cuando Lara Domínguez, profesora de traducción, me entregó este monólogo tan técnico y de temática tan ajena a mi área de estudio, me resultó desconcertante porque no conocía a Carolina Herschel. Esto provocó que cogiese el proyecto con más ganas y entusiasmo todavía, porque me permitiría aprender y conocer cosas que, de otra manera, no llegaría a saber. Tras leer por primera vez el texto y realizar un primer análisis, tuve que dedicar un par de días a investigar sobre la vida y el trabajo de Caroline Herschel (así como de la de su hermano). Este tiempo de estudio me ayudó a comprender un poco mejor el monólogo. Sin embargo, la terminología y muchos de los conceptos seguían escapándoseme, ya que el texto es un fragmento incompleto al que le falta una introducción, lo que complicó todavía más mi labor a la hora de traducir. Todo esto, unido a la falta de información y fuentes en gallego, hicieron más complicado el proceso. Por muchos problemas que encontré en la adopción del texto al gallego, continué investigando una vez había comenzado a traducir, ya que le terminología en su adaptación al gallego así lo requería. No quería simplemente traducir el texto, sino hacer que el texto en gallego resultase lo más natural y fluido posible. Quería conseguir que el monólogo pareciese un original y no una traducción. Ha sido muy gratificante para mí participar en este proyecto y una gran oportunidad. El trabajo de un traductor es muy solitario, pero por suerte en esta ocasión conté con el apoyo de una buena traductora y profesora, Lara Domínguez, que me ayudó, guió a lo largo del proceso de traducción y me hizo parte de este gran proyecto. REFERENCIAS [1] Terre Ouwehand, Voices from the well. Padre Productions, San Luis Obispo, California. 1986. [2] Caroline Herschel. Cortometraje dirigido por Mariana Carballal y Luís Pena. 2013. [3] Mirás Calvo, M. y Quinteiro Sandomingo, C. Voces desde el pozo: Carolina Herschel. Centro virtual de divulgación de las matemáticas (divulgaMAT). [4] http://webs.uvigo.es/dramatematica. Página del proyecto de innovación Elaboración de material didáctico baseado en textos teatrais con contido científico. Sobre los autores: Mariana Carballal: Directora de cine, actriz y profesora de Interpretación para cámara. Miguel Ángel Mirás Calvo: Departamento de Matemáticas de la Universidade de Vigo. Carmen Quinteiro Sandomingo: Departamento de Matemáticas de la Universidade de Vigo. Paloma Saavedra: Alumna de la Escola Superior de Arte Dramática de Vigo. María Villarroel Comesaña: Alumna de la Facultade de Filoloxía e Tradución de la Universidade de Vigo.
Martes, 16 de Julio de 2013 | Imprimir | PDF |  Correo electrónico
Cultura y matemáticas/Literatura y matemáticas
Autor:Marta Macho Stadler (Universidad del País Vasco)
Queremos tanto a Glenda (1980) es un libro de cuentos de Julio Cortázar  compuesto por diez historias. Esta breve reseña trata sobre el último de ellos, Anillo de Moebiusi. Anillo de Moebius es la historia de una salvaje violación que termina con la muerte de Janet. Su asesino, Robert, es condenado a muerte. Mientras espera que se cumpla el castigo, Janet se acerca a él de diferentes maneras: Poco a poco (¿poco a poco en una condición fuera del tiempo? Maneras de decir) se iban dando otros estados que acaso ya se habían dado, aunque ya significara antes y no había antes; ahora (y tampoco ahora) imperaba un estado viento y ahora un estado reptante en el que cada ahora era penoso, la oposición total al estado viento porque sólo se daba como arrastre, un progresar hacia ninguna parte; de haber podido pensar, en Janet se hubiera abierto paso la imagen de la oruga recorriendo una hoja suspendida en el aire, pasando por sus caras y volviendo a pasar sin la menor visión ni tacto ni límite, anillo de Moebius infinito, reptación hasta el borde de una cara para ingresar o ya estar en la opuesta y volver sin cesación de cara a cara, un arrastre lentísimo y penoso ahí donde no había medida de la lentitud o del sufrimiento pero se era reptación y ser reptación era lentitud y sufrimiento. O lo otro (¿lo otro en una condición sin términos comparables?), ser fiebre, recorrer vertiginosamente algo como tubos o sistemas o circuitos, recorrer condiciones que podían ser conjuntos matemáticos o partituras musicales, saltar de punto en punto o de nota en nota, entrar y salir de circuitos de computadora, ser conjunto o partitura o circuito recorriéndose a sí mismo y eso daba ser fiebre, daba recorrer furiosamente constelaciones instantáneas de signos o notas sin formas ni sonidos. De alguna manera era el sufrimiento, la fiebre. Ser ahora el estado cubo o ser ola contenía una diferencia, se era sin fiebre o sin reptación, el estado cubo no era la fiebre y ser fiebre no era el estado cubo o el estado ola. En el estado cubo ahora —un ahora de pronto más ahora— por primera vez (un ahora donde acababa de darse un indicio de primera vez), Janet dejó de ser el estado cubo para ser en el estado cubo, y más tarde (porque esa primera diferenciación del ahora entrañaba el sentimiento de más tarde) en el estado ola Janet dejó de ser el estado ola para ser en el estado ola. Y todo eso contenía los indicios de una temporalidad, ahora se podía reconocer una primera vez y una segunda vez, un ser en ola o ser en fiebre que se sucedían para ser perseguidos por un ser en viento o ser en follaje o ser de nuevo en cubo, ser cada vez más Janet en, ser Janet en el tiempo, ser eso que no era Janet pero que pasaba del estado cubo al estado fiebre o volvía al estado oruga, porque cada vez más los estados se fijaban y establecían y de algún modo se delimitaban no solamente en tiempo sino en espacio, se pasaba de uno a otro, se pasaba de una placidez cubo a una fiebre circuito matemático o follaje de selva ecuatorial o interminables botellas cristalinas o torbellinos de maelstromii en suspensión hialina o reptación penosa sobre superficies de doble cara o poliedros facetados. La banda de Moebius simboliza aquí la idea de continuidad entre los opuestos –la agredida y su agresor–, diferentes estudios –que aparecen reseñados debajo– interpretan el mensaje de esta obra.iii Muchas autoras y autores tildan Anillo de Moebius como una apología de la violación, reprochando además la representación de las mujeres en la obra de Cortázariv: Frente a una narración bien construida y hermosamente escrita, como lo es “Anillo de Moebius”, la mujer crítica siente la necesidad de deslindar el valor literario del texto del mensaje que éste comunica. Al señalar, con intención analítica, la visión de la sexualidad y de la mujer en la obra de Cortázar, la crítica feminista no se propone hacer una evaluación literaria de su obra. Robert, finalmente, se suicida en su celda. Julio Cortázar Notas: i Julio Cortázar, Anillo de Moebius en Queremos tanto a Glenda. ii Voz holandesa: Remolino muy peligroso que se forma en las costas del mar del Norte. iii Ver [Ilinca Ilian Taranu, La dualidad fantástica: el anillo de Moebius de Julio Cortázar, http://lejana.elte.hu/PDF_4/Ilinca_Ilian_Taranu.pdf] iv Fragmento de [Malva E. Filer, Leer a Cortázar como mujer, en Me gustas cuando callas… Los escritores del “Boom” y el género sexual, Ed. Universidad de Puerto Rico, 67-90, 2002].
Martes, 16 de Julio de 2013 | Imprimir | PDF |  Correo electrónico
Cultura y matemáticas/El rincón matemágico
Autor:Pedro Alegría (Universidad del País Vasco)
A medida que va pasando el tiempo en esta sección, es inevitable que algún tema se repita, aunque tratamos de dar una versión diferente o un punto de vista más original. No recuerdo si el tema de la detección de mentiras ha sido tratado en este rincón, pero espero que el juego que presentamos en esta ocasión sea diferente. Aparte de esta pequeña broma, vamos a presentar un juego original (al menos así lo indican los historiadores) de Bob Hummer (1906-1981), otra leyenda de la magia. Según cuentan Persi Diaconis y Ron Graham en el libro "Magical Mathematics", Bob Hummer (personaje de la foto) fue un genio inventando juegos de magia matemática, pero también fue el creador de algunos juegos de prestidigitación: por ejemplo, de su mente creativa surgió un juego que ahora está de moda por internet: una carta elegida y firmada por un espectador se pierde en la baraja, se lanza sobre una ventana y aparece pegada al cristal, pero cuando el espectador se acerca a comprobar su firma, descubre sorprendido que la carta firmada está al otro lado del cristal (mira un video donde la maga Ekaterina realiza este juego). El juego que presentamos en esta ocasión fue publicado en 1951 bajo el nombre de "Mathematical three-card monte", y descrito por Martin Gardner en el libro "Mathematics, Magic and Mistery" publicado en 1956. La idea básica es la siguiente: El mago coloca tres objetos sobre la mesa (o tres cartas o tres cartulinas numeradas), digamos que son los objetos 1, 2 y 3, y recuerda secretamente la posición de uno de ellas. A modo de ejemplo, supongamos que el objeto 2 ocupa la posición central. El mago se vuelve de espaldas y pide a un espectador que seleccione uno de los tres objetos y que intercambie la posición de los otros dos. El mago se vuelve de cara nuevamente y, de forma inmediata, es capaz de adivinar el objeto elegido por el espectador. El razonamiento que realiza es el siguiente: Si el objeto 2 sigue en su sitio, ese es el seleccionado; si ahora ocupa la posición 1, el objeto seleccionado es el 3; si ocupa la posición 3, el objeto seleccionado es el 1. Evidente, ¿cierto? Muchas variantes, modificaciones y sutilezas se han añadido por otros magos para disimular el principio matemático. En el "6th book of mathematical diversions", Martin Gardner afirma que el juego es un misterioso ejercicio de lógica que muchos magos lo realizan sin estar seguros de cómo funciona. Allí describe también una versión de Harry Lorayne mediante la cual el mago puede nombrar el objeto elegido sin volverse de cara. Algunas versiones comerciales son "Nu-Sense" de Alain Nu e "Impossible three" de Joshua Jay, También hay variaciones publicadas posteriormente, como en los libros "Self-working mental magic" (1979) y "Self-working number magic" (1984) de Karl Fulves. También puede verse un video de Scam School donde se realiza y se explica el juego. Este juego me recuerda el problema de Monty Hall con solución anti-intuitiva. El problema, bautizado con el nombre del presentador del concurso televisivo "Let's make a deal" donde se planteaba, se puede plantear de la forma siguiente: El mago mezcla tres cartas, un as y dos comodines. A continuación las coloca sobre la mesa, en una fila y caras abajo. Después pide a un espectador que trate de adivinar dónde está el as. Para ello debe seleccionar una de las cartas. Antes de volverla para saber si ha acertado, el mago vuelve de cara una de las cartas no seleccionadas y se comprueba que no es el as. Entonces ofrece al espectador cambiar, si lo desea, su elección. ¿Mejoraría la probabilidad de elegir el as si cambia la elección o es indiferente? La respuesta más popular es que la probabilidad es del 50%, tanto si se cambia la elección como si no (ya que hay una carta a la vista y no es el as). Sin embargo, un simple estudio probabilístico, que está bien explicado en la página de Terry Colon, demuestra que la probabilidad mejora desde el 33,3% hasta el 66,6%. Terminaremos este artículo dando otra vuelta de tuerca al juego de Hummer, ideada por uno de nuestros mago-matemáticos de cabecera, Werner Miller, con una presentación en la que el éxito del juego depende aparentemente de que un espectador responda diciendo la verdad o mintiendo. Consigue cuatro tarjetas blancas. En tres de ellas dibuja o pega la imagen de un Ferrari (uno rojo, uno negro y uno amarillo). En la última tarjeta dibuja varios signos de dólar. Con un espectador sentado frente a ti, coloca sobre la mesa las tres tarjetas de los Ferrari caras arriba en una fila, de modo que el orden de los colores sea rojo-negro-amarillo (de izquierda a derecha según tu posición). Para recordar el orden, observa que el número de letras va de menor a mayor. Entrega la tarjeta de los dólares al espectador indicándole que hay suficiente dinero para comprar un Ferrari. Vuélvete de espaldas y dale las siguientes instrucciones: Elige cualquiera de los coches sin decirme de qué color es. Cambia el Ferrari elegido por la tarjeta con los dólares y coloca la tarjeta con el coche en tu bolsillo. Intercambia la posición de los dos coches restantes. Gira cara abajo todas las tarjetas, manteniendo su posición. Vuélvete de nuevo frente a la mesa y pide al espectador que señale a otra persona que pueda estar interesada en comprar el Ferrari. Esta segunda persona debe responder a una sola pregunta pero es absolutamente libre de decir la verdad o de mentir (recalca este hecho para que todos entiendan que la respuesta puede no dar ninguna información válida). La pregunta es: -¿De qué color es el Ferrari elegido? Gira entonces la tarjeta que debería corresponder a la respuesta del espectador, la de la izquierda si ha dicho "rojo", la del centro si ha dicho "negro" y la de la derecha si ha contestado "amarillo". Si la tarjeta que has girado contiene los dólares, sabrás que el espectador dice la verdad; el color del Ferrari comprado corresponde al de la respuesta. Si la tarjeta girada es un Ferrari, el espectador ha mentido; además el color del coche elegido no es ni el de la tarjeta girada ni el de su respuesta. En todos los casos, puedes impresionar al público nombrando el color elegido y descubriendo si el espectador ha mentido o ha dicho la verdad. (Si la tarjeta cara arriba es un Ferrari, puedes repetir el efecto.) Recomendación. Si quieres conocer más sobre este juego, su historia, sus fundamentos y diversas cuestiones relacionadas, te aconsejo leer el capítulo 6 del libro Matemagia de nuestro colega Fernando Blasco. Pedro Alegría (Universidad del País Vasco)
Martes, 02 de Julio de 2013 | Imprimir | PDF |  Correo electrónico
Cultura y matemáticas/Literatura y matemáticas
Autor:Marta Macho Stadler (Universidad del País Vasco)
El desajuste de Marc Antoine Mathieu Le décalage (El desajuste) –publicado en 2013– es el sexto tomo de la serie Julius Corentin Acquefacques, prisonnier des rêves. Imagen 1: La portada del tomo 6 de esta serie. El desajuste se divide en ocho capítulos: La cas(s)e (Es un juego de palabras: case=casilla y casse=rotura) Le rêve-veille (El sueño vigilia) Hors scénario (Fuera de guión) Le grand rien (La gran nada) Enfermés dans l’infini (Encerrados en el infinito) 26!! (¡26!!, es decir, la factorial de 26, entre exclamaciones) L’horizon recalé (El horizonte reajustado) Le récit recalé (El relato reajustado) Aunque la numeración de los capítulos es la mostrada arriba, ése no es el orden en el que el relato se desarrolla. La portada del tebeo es  la página 7, que corresponde al final del primer capítulo… efectivamente parece que hay un desajuste en la historia. En esa portada se ve a nuestro héroe –Julius Corentin Acquefacques– agarrado a una cama que vuela a gran velocidad, mientras se escucha el grito de fondo: ¡Vecino, despierte, despierte! Le observan seis personajes –después iremos descubriendo quienes son–, y tiene lugar –aún estamos en la portada– el siguiente diálogo: -  ¡Chis! ¡Escuchad! - Ajá… ha atravesado la barrera del tiempo. - ¿La barrera del tiempo? Pero entonces… -  Mmmmm… no le volveréis a ver… - … o quizás… en otra historia. - Si… no se puede controlar una cama ebria1… Y efectivamente, al abrir el libro se ve a un asombrado Julius agarrado a una cama que vuela a gran velocidad, parece que el  héroe se desdobla. El protagonista de la serie se introduce  en el capítulo 2,  en la habitación de su casa… cree que se ha caído de la cama tras un ‘sueño fuerte’, aunque enseguida empieza a dudar si realmente está despierto. Se siente ligero y observa asombrado que no se refleja en el espejo de su cuarto de baño. El sentimiento de alucinación se refleja en una magnífica imagen con efecto Droste incluido: Imagen 2: … Sin duda porque no me reflejaba en el espejo… y esa no era una buena señal. Julius oye voces en el hueco de la escalera y sale para ver qué sucede: su vecino Hilarion conversa con dos agentes… Hilarion comenta sorprendido como había ido a despertar a Julius  a las 7:00, pero su casa estaba vacía.  Julius les habla, pero ellos ni  lo ven ni lo oyen. Nuestro héroe, abrumado, sale a la calle, una calle que se encuentra desierta y cubierta de arena. Decide ir a visitar a los hermanos Dalenvert ¡expertos en ‘problemáticas diversas’. Toca a la puerta, pero sus golpes no se oyen… Hilarion llega poco después y explica a los hermanos y al profesor Ouffe como Julius ha desaparecido. - ¿Qué vamos a hacer sin héroe? - Una historia sin héroe, ¿es aún una historia? - Puestos a elegir, ¡prefiero un héroe sin historia a una historia sin historia! Los cuatro personajes secundarios salen de la casa de los hermanos en busca de respuestas… el vacío les espera fuera, caminan y caminan sin ver nada a su alrededor. - ¿Os habéis dado cuenta? ¡No pasa un momento sin que no ocurra nada! - Es un hecho notable, en efecto. Vagan perdidos por un desierto aparentemente infinito… Julius –que es transparente– se convierte en el narrador de la historia, observa ‘desde lejos’ el escenario por el que se mueven los personajes secundarios. Ellos no saben por dónde caminan –sólo ven ‘lo local’–, pero Julius observa ‘lo global’, lo que le permite percibir detalles que para los primeros pasan inadvertidos2. Imagen 3: Los personajes secundarios se encuentran con lo que llaman ‘curiosas arquitecturas’. No saben lo que están pisando, porque están ‘dentro’ de ello. Julius observa desde lejos el ‘escenario’, esas arquitecturas contienen siluetas que recuerdan extrañamente a nuestro héroe. Descubren que la arena que pisan no lo es en realidad, se trata de cadenas de 26 letras… La nada está formada de TODAS las combinaciones posibles de nuestro alfabeto. ¡Es maravilloso! 26! ¿Comprendéis? ¡Esto nos indica la dimensión de la nada! Imagen 4: Calculando la dimensión de la nada. Se introducen en la zona desconocida –atravesando una verdadera frontera entre el desierto y una zona no explorada– intentando regresar a su mundo. Al hacerlo, nos encontramos con tres páginas rotas, desgarradas en nuestro tebeo… serán las que les permitirán recuperar el desfase de seis páginas con el que ha comenzado el libro. En efecto, la página 40 finaliza con los personajes atravesando la frontera hacia lo desconocido, y se nos presentan las páginas 41 a 46 a las que les falta una gran parte de papel. Corresponden a un capítulo 7  que se intuye debería estar allí… aunque no se ve el título completo. Imagen 5: Las páginas rotas permiten recomponer el desajuste. El desfase espacio-temporal se salva con maestría: los dibujos y los diálogos de las viñetas rotas se superponen, originando conversaciones que cambian de sentido al encajar los trozos de las diferentes páginas. Imagen 6: Las páginas rotas superpuestas originan diálogos e imágenes coherentes y con sentidos cambiantes. Julius va a apareciendo poco a poco en la página 47 –que ya está completa–… de manera tenue al principio,  y termina uniéndose al grupo que camina por el desierto. Van desapareciendo elementos de las planchas, la numeración va escapando poco a poco hasta disiparse… - Algunos dicen que la nada es un libro blanco. - Esta falta de pistas metafísico me agota. - ¡Tiene que haber un borde en alguna parte de cualquier manera! - Para ello debería haber alguna parte. Eso no se sabe… - … Aquí estamos en ningún sitio y en todos. Las páginas 58 y 59 se colorean, en realidad son  la contraportada –en ese orden– y la portada del tebeo. Imagen 7: Se trata de la imagen de la contraportada –página 58–: Recapitulemos… estamos entonces en ningún lugar. Sin espacio, sin tiempo… … Y sin historia. Los personajes llegan a una puerta que les da paso a un inmenso almacén en el que se amontonan camas… El empleado del almacén presenta a Julius diferentes camas para dormir de pie, plegables,… Julius se sienta sobre una de ellas –sin darse cuenta que un mecánico estaba manipulándola–: se trata de una ‘cama de carreras’ con el regulador temporal mal ajustado… ¿entendéis ahora el origen de ese terrible desajuste? Las anteriores aventuras de Julius Corentin Acquefacques son: L’Origine (El Origen, 1990). La Qu... (1991). Le Processus (El Proceso, 1993). Le Début de la fin (El Principio del fin, 1995). La 2,333ème dimension (La dimensión 2,333, 2004).   Notas: [1] En francés se trata de un juego de palabras: ‘lit ivre’ significa ‘cama ebria’… la cama vuela sin control. Pero, si se pronuncia en alto suena como ‘liivre’, es decir, la palabra ‘libro’ pronunciada alargando la “i”, lo que da aún más énfasis al vuelo. [2] Esta es una magnífica ilustración de las diferencias entre lo local y lo global: los personajes secundarios ven una zona pequeña a su alrededor, la nada les rodea y perciben pocos detalles de su escenario. Sin embargo, Julius, convertido en observador externo y narrador, ve con claridad lo que les espera a sus amigos, ve detalles que ellos no pueden apreciar.  
Jueves, 20 de Junio de 2013 | Imprimir | PDF |  Correo electrónico
Cultura y matemáticas/Música y matemáticas
Autor:Paco Gómez Martín (Universidad Politécnica de Madrid)
El mes pasado propusimos al lector un paseo de la belleza en que se asociaban fórmulas matemáticas a música tomada de la tradición clásica. Nos quedó la preocupación de que el lector obtuviese la impresión de que asociamos la belleza a la música clásica de manera exclusiva. Este mes presentamos un paseo similar, pero ahora la música está tomada de la lista de patrimonio intangible de la UNESCO. De nuevo, otros paseos son posibles. Nuestro único deseo es que el lector esté en contacto con la belleza, que tanta comprensión del mundo nos proporciona. PINCHAR EN LA IMAGEN PARA ACCEDER A LA PRESENTACIÓN Nota: El fondo de la presentación es una foto sin derechos intelectuales de la NASA. Se trata de la nebulosa Rossette. La información completa sobre la foto se puede encontrar aquí.
Lunes, 17 de Junio de 2013 | Imprimir | PDF |  Correo electrónico
Cultura y matemáticas/Teatro y matemáticas
Autor:Marta Macho Stadler (Universidad del País Vasco)
En Vers une oulipisation conséquente de la littérature1, Jacques Roubaud2 escribe: La literatura universal, es importante recordarlo, está colmada de plagiarios por anticipación3 de OuLiPo4. Pero sus obras, a menudo creadas en la ignorancia más o menos dada de los principios oulipianos, presentan serias imperfecciones. Es urgente remediarlo. El autor presenta entonces dos ejemplos de lo que él denomina ‘casos típicos’: sólo nos centraremos en el segundo de ellos, que Roubaud introduce del siguiente modo: Nuestro segundo ejemplo es más doloroso. En un célebre artículo de 1895, What the Tortoise said to Achilles, Lewis Carroll presentaba a los deslumbrados lectores de la revista Mind su conocida paradoja lógica, conocida bajo el nombre de la Paradoja de Carroll. Pero, por una aberración que no conseguimos explicarnos, la aplicaba sobre proposiciones relativas a triángulos isósceles (se trata, quizás de una confusión con la “traba de las palabras isósceles” de Marcel Bénabou5 (¿?) que no tienen nada que hacer en un ejemplo genérico, lo debemos reconocer). El genial autor de Alicia y La caza del Snark, normalmente plagiario minucioso pero por una vez distraído, ¡había perdido la perfección oulipiana! A modo de agradecimiento a nuestro amigo Mr. Goodman, que ha llamado nuestra atención sobre esta “simpleza” del reverendo, hemos compuesto esta pequeña obra, en la que hace el papel de espectador. Y tras este preámbulo, comienza la obra Cómo la Tortuga combatió a Aquiles. Los personajes son: Mr. Goodman, Aquiles, la Tortuga, Ottoline (la sirvienta del salón de té) y la Liebre. En la escena 0, Mr. Goodman explica cómo ha viajado ese día a Cambridge para asistir a un curso de un famoso filósofo, y se ha quedado dormido cerca del río Cam… y comienza a soñar. En el primer acto –estamos dentro del sueño de Mr. Goodman– Aquiles se burla de la Tortuga aludiendo a su obvia supremacía en términos de velocidad… mientras toman una taza de té servidos por Ottoline. En el segundo acto, la Tortuga ya comienza a defenderse, confundiendo a Aquiles con sus lógicos argumentos. Destaco algunos extractos6: TORTUGA: No quisiera desanimarte, pero quiero hacerte ver que las más altas autoridades de la filosofía y de la lógica no te son muy favorables. Aristóteles en su Física, VI, 9, 239, b, 14, si no me engaño, ha escrito “El más lento no será nunca alcanzado en la carrera por el más rápido, upo tou tachistou; pues es necesario que el perseguidor, to diaukon, alcance primero el punto del que ha partido el perseguido to pheukon, de manera que es necesario que el más lento, cada vez, realice algún avance.” Para decirlo todo, el campeón de la velocidad, to tachiston no puede alcanzar al campeón de la lentitud, to bradutaton. AQUILES: Si, pero no tiene nada que ver contigo ni conmigo. Aristóteles sólo razona sobre figuras abstractas. […] TORTUGA: Pero no sólo es Aristóteles. Simplicio, en su Física: “No sólo Héctor no será alcanzado por Aquiles, sino que la Tortuga no lo será.” ¿No te acuerdas del día en el que no pudiste alcanzar a Héctor? Homero estaba allí y nos describió la escena en su Ilíada. Aquiles se coloca su maillot, en el que puede leerse la palabra ALFA. La Tortuga se quita el chándal y sobre su camiseta se lee la palabra TAU. Sus papeles pasan a ser ahora los de dos deportistas dispuestos a realizar la carrera. TAU: Por supuesto, yo salgo la primera. ALFA: ¿Y por qué? TAU: Idiota, ¿cómo esperas alcanzarme si eres tú el que sale el primero? Por mi, está bien, pero en este caso, se puede decir inmediatamente que has perdido la carrera. ALFA: Tienes razón, tienes razón. Tú empiezas. Te doy toda la ventaja que quieras, cincuenta metros, noventa, como quieras. TAU: Noventa y nueve metros estarían bien. MR. GOODMAN: Hurga en su bolsa y saca un objeto que no puedo distinguir demasiado bien. ALFA: ¿Qué es eso? TAU: Es un cuaderno. ALFA: Ya veo que es un cuaderno, pero ¿por qué te hace falta un cuaderno para correr los cien metros? TAU: Escucha. Sé que tienes prisa, tienes un montón de carreras por correr, y como soy la Campeona de la Lentitud, para recorrer noventa y nueve metros me va a hacer falta un buen montón de tiempo. Comienza el tercer acto: TAU: Me das pena, renuncio, te declaro vencedor. ALFA: No creo lo que estoy oyendo. Es cierto. Reconoces que corro más deprisa que tú y que en esta carrera, si tuviera lugar y te diera una ventaja de noventa y nueve metros, te alcanzaría antes de llegar a la línea de meta. TAU: Si, si. Sólo hay una pequeña formalidad, quiero concederte todo lo que dices, pero no quiero pasar por una idiota a los ojos del señor Aristóteles, del señor Simplicio y de todos los que han abundado en sus sentidos. Tienes que demostrarme, tan lógica como necesariamente, en virtud de las hipótesis, que debo ser necesariamente vencida en nuestra carrera, si tuviera lugar. Escribiré el razonamiento en mi cuaderno, lo firmarás, y nos quedaremos tranquilos. ALFA: Si no es más que eso, es muy fácil. TAU: Bueno, pongamos todo esto en forma. Designemos por (A), si te parece, la siguiente proposición: (A) Si Aquiles es el Campeón de la Velocidad y la Tortuga de la Lentitud, Aquiles será el vencedor de la carrera. Designemos por (B), si tampoco te parece mal, la proposición: (B) Aquiles es el Campeón de la Velocidad. Y sea finalmente, si te resulta agradable, (Omega) la proposición: (Omega) Aquiles será el vencedor de la carrera. Todo el mundo admitirá, creo, que (Omega) se deduce lógicamente de (A) y de (B), de modo que cualquiera que acepte la verdad de (A) y de (B) está necesariamente obligado a admitir la veracidad de (Omega). ALFA: No hay la menor duda respecto a este tema. Un alumno de primer año de High School, en cuanto las High School se inventen, es capaz de entender un tal razonamiento. TAU: Supongamos sin embargo que alguien no acepta la validez de las proposiciones (A) y (B); estará de todos modos obligado a reconocer que el razonamiento que acabo de realizar es correcto y que si (A) y (B) (aunque no las admita) fueran ciertas, entonces necesariamente (Omega) también lo sería. ALFA: Es cierto, oh sabia Tortuga, que si un tal individuo existiera, le veo muy bien diciendo: Acepto la proposición “Si (A) y (B) son ciertas, entonces (Omega) es también cierta”, aunque no acepte la veracidad de (A) y (B). Pienso sin embargo que un tal individuo debería abandonar la lógica, y dedicarse al rugby. Y esto no es un anacronismo; todo el mundo sabe, o debería saber, que hemos sido nosotros, los Antiguos Griegos, los que hemos inventado el rugby. Aligeremos, que tengo prisa. MR. GOODMAN: Esto sí que es sorprendente, no sabía que los Antiguos Griegos habían inventado el rugby. TAU: Un poco de paciencia. O déjame que corra los noventa y nueve metros. ¿También podría considerarse otro individuo que dijera: Acepto la validez de (A) y (B) pero no acepto (Omega), dicho de otra manera, niego que (Omega) se deduzca lógicamente y necesariamente de (A) y de (B)”? ALFA: Sin duda, pero a este individuo le aconsejaría aún más  irse a jugar al rugby. TAU: Y cada uno de estos individuos hipotéticos, ¿no se encuentra en la necesidad absoluta de aceptar (Omega) como cierta? ALFA (con sospecha de ironía) En verdad, Tortuga, has hablado con sabiduría. TAU: Very well; te pido que me consideres como un individuo de la segunda clase y que me fuerces a aceptar lógicamente la verdad de (Omega). ALFA (soñadoramente) ¿Puede jugar una tortuga al rugby? Me pregunto qué puesto se le podría dar en el equipo; un tres cuartos ciertamente no,  ¿pilar, quizás? TAU: Esa no es la pregunta. ALFA: En resumen, aceptas (A) y (B) como ciertas pero no… TAU: Acepto la siguiente proposición (C): (C) Si (A) y (B) son ciertas, entonces (Omega) también es cierta. Esa es mi posición actual. ALFA: Debo pedirte que aceptes (C), lógicamente no puede ser de otra manera. TAU: Es cierto; pero antes te invito a que escribas todo esto en tu cuaderno como yo hago en el mío. ¿Qué hay en tu cuaderno? […] ALFA (enrojeciendo ligeramente) Sólo es un cuadernito en el que anoto mis batallas. TAU: Veo que hay aún muchas páginas en blanco. Por favor, anota en tu cuaderno las proposiciones (A), (B), (C) y (Omega). ALFA: ¿Por qué (Omega)? ¿No sería mejor llamarle (D)? Esta proposición viene después de (A), (B) y (C) y si aceptas (A), (B) y (C), debes aceptar necesariamente que se deduce (D). TAU: ¿Y por qué debería hacerlo? ALFA: Porque se deduce lógicamente de (A), (B) y (C); ¿no negarás esto, espero? TAU: No, no; es evidente lógicamente; pero supón que existe alguien que, admitiendo (A), (B) y (C) niega que se deduzca (Omega). Se puede suponer la existencia de un tal individuo, aunque lo consideres particularmente obtuso, ¿no? ALFA: Si, ciertamente. TAU: Bueno, “just for the sake of our argument” como dirían los ingleses, si soy un tal individuo, si quieres que acepte (Omega), deberías forzarme a admitir la veracidad de (D) Si es verdad que si es verdad que Si Aquiles es el Campeón de la Velocidad y la Tortuga la de la Lentitud, Aquiles será el vencedor de la carrera, si es verdad que Aquiles es el Campeón de la Velocidad, si es verdad que si es verdad que Si Aquiles es el Campeón de la velocidad y la Tortuga de la Lentitud, Aquiles será en vencedor de la carrera y si es verdad que Aquiles es el Campeón de la Velocidad, entonces Aquiles será el vencedor de la carrera, , entonces Aquiles será el vencedor de la carrera… ALFA: Si. Mr. Goodman percibe una sombra de tristeza en su voz. En ese momento un pato le tira del pantalón para preguntarle, educadamente, si era cierto que un japonés afirmaba haber casi demostrado el Gran Teorema de Fermat, como uno de sus colegas había leído en el Times, Mr. Goodman se despierta y ve que Aquiles y la Tortuga habían desaparecido. La obra termina con la escena 00, en la que se explica que unos meses más tarde Mr. Goodman vuelve a estar de paso por Cambridge, de nuevo se tumba cerca del Cam y se duerme. Esta vez sueña con Aquiles, la Tortuga y la Liebre. Aquiles y la Liebre están sentados sobre el caparazón de la Tortuga y escriben en unos cuadernos, aparentemente bastante llenos, mientras la Tortuga dice: TORTUGA: ¿Habéis anotado la etapa de vuestro razonamiento, la seis millones setecientos noventa y nueve mil ochocientos diecisiete-ésima, si no me equivoco? Si es verdad que “si es verdad que… si es verdad que… si es verdad que…” Mr. Goodman se despierta de repente, lamentando no saber finalmente quien ha resultado ganador. Ottoline le saca de dudas: OTTOLINE: La Tortuga ha ganado por ‘tirada de toalla’ en la etapa 1014+1. Ha sido en la Court Circular esta mañana. ANEXO: Se reproduce debajo el texto íntegro de Lewis Carroll –el aludido por Jacques Roubaud en su introducción– en el que introduce esta paradoja lógica. Es interesante comparar ambas versiones. Lo que la Tortuga le dijo a Aquiles7 [Lewis Carroll, What the Tortoise Said to Achilles, Mind, 1895]8. Aquiles había alcanzado a la tortuga y se había sentado cómodamente sobre su caparazón. “¿De modo que ha llegado usted al final de nuestra carrera?” dijo la Tortuga. “¿Aún cuando consistía en una serie infinita de distancias? ¿Pensó que algún sabihondo había probado que la cuestión no podía ser realizada?” “Sí puede ser realizada”, dijo Aquiles. “¡Ha sido realizada! Solivitur ambulando. Usted ve, las distancias fueron disminuyendo constantemente y así...” “¿Pero si hubieran ido aumentando,” interrumpió la Tortuga, “entonces qué?” “Entonces yo no debería estar aquí”, replicó modestamente Aquiles; “y a estas alturas usted hubiera dado ya varias vueltas al mundo.” “Me aclama - aplana, quiero decir”, dijo la Tortuga; “pues usted sí que es un peso pesado, ¡sin duda! Ahora bien, ¿le gustaría oír acerca de una carrera en la que la mayoría de la gente cree poder llegar con dos o tres pasos al final y que realmente consiste en un número infinito de distancias, cada una más larga que la distancia anterior?”. “¡Me encantaría, de veras!” dijo el guerrero griego mientras sacaba de su casco (pocos guerreros griegos poseían bolsillos en aquellos días) una enorme libreta de apuntes y un lápiz. “¡Empiece, y hable lentamente, por favor! ¡La taquigrafía aún no ha sido inventada!” “¡El hermoso Primer Teorema de Euclides!”, murmuró como en sueños la Tortuga. “¿Admira usted a Euclides?” “¡Apasionadamente! ¡Al menos, tanto como uno puede admirar un tratado que no será publicado hasta dentro de algunos siglos más!” “Bien, en ese caso tomemos solo una pequeña parte del argumento de ese Primer Teorema: sólo dos pasos y la conclusión extraída de ellos. Tenga la bondad de registrarlos en su libreta. Y, a fin de referirnos a ellos convenientemente, llamémoslos A, B y Z. (A) Dos cosas que son iguales a una tercera son iguales entre sí. (B) Los dos lados de este triángulo son iguales a un tercero. (Z) Los dos lados de este triángulo son iguales entre sí. Los lectores de Euclides admitirán, supongo, que Z se sigue lógicamente de A y B, de modo que quien acepte A y B como verdaderas debe aceptar Z como verdadera, ¿no?” “¡Sin duda! Hasta el más joven de los alumnos de una Escuela Superior –tan pronto como se inventen las Escuelas Superiores, cosa que no sucederá hasta dentro de dos mil años– admitirán eso.” “Y si algún lector no ha aceptado A y B como verdaderas, supongo que aún podría aceptar la secuencia como válida.” “Sin duda que podría existir un lector así. El podría decir 'Acepto como verdadera la Proposición Hipotética de que si A y B son verdaderas, Z debe ser verdadera, pero no acepto A y B como verdaderas'. Un lector así procedería sabiamente abandonando a Euclides y dedicándose al fútbol.” “¿Y no podría haber también algún lector que pudiera decir 'Acepto A y B como verdaderas, pero no acepto la Hipotética'?” “Ciertamente podría haberlo. El, también, mejor se hubiera dedicado al fútbol.” “¿Y ninguno de estos lectores”, continuó la Tortuga, “tiene hasta ahora alguna necesidad lógica de aceptar Z como verdadera?” “Así es”, asintió Aquiles. “Ahora bien, quiero que Ud. me considere a mí como un lector del segundo tipo y que me fuerce, lógicamente, a aceptar Z como verdadera.” “Una Tortuga jugando al fútbol sería...” comenzó Aquiles. “... Una anomalía, por supuesto”, interrumpió airadamente la Tortuga. “¡No se desvíe del tema, Primero Z y después el fútbol!” “¿Debo forzarlo a aceptar Z, o no?” preguntó Aquiles pensativamente. “Y su posición actual es que acepta A y B pero NO acepta la Hipotética...” “Llamémosla C”, dijo la tortuga; “pero no acepta que: (C) Si A y B son verdaderas, Z debe ser verdadera.” “Esa es mi posición actual”, dijo la Tortuga. “Entonces debo pedirle que acepte C.” “Lo hará así”, dijo la Tortuga, “tan pronto como lo haya registrado en su libreta de Apuntes. ¿Qué más tiene anotado?” “¡Sólo unos pocos apuntes” dijo Aquiles agitando nerviosamente las hojas; “unos pocos apuntes de las batallas en las que me he distinguido!” “¡Veo que hay un montón de hojas en blanco!” observó jovialmente la Tortuga. “¡Las necesitaremos todas!” (Aquiles se estremeció) “Ahora escriba mientras dicto (A) Dos cosas que son iguales a una tercera son iguales entre sí. (B) Los dos lados de este triángulo son iguales a un tercero. (C) Si A y B son verdaderas, Z debe ser verdadera. (Z) Los dos lados de este triángulo son iguales entre sí." “Debería llamarla D, no Z", dijo Aquiles. “Viene después de las otras tres. Si acepta A y B y C, debe aceptar Z.” “¿Y por qué debo?” “Porque se desprende lógicamente de ellas. Si A y B y C son verdaderas, Z debe ser verdadera. No puede discutir eso, me imagino.” “Si A y B y C son verdaderas, Z debe ser verdadera”, repitió pensativamente la Tortuga. “¿Esa es otra Hipótesis, o no? Y, si no reconociera su veracidad, ¿podría aceptar A y B y C, y todavía no aceptar Z, o no?” “Podría”, admitió el cándido héroe, “aunque tal obstinación sería ciertamente fenomenal. Sin embargo, el evento es posible. De modo que debo pedirle que admita una Hipótesis más.” “Muy bien, estoy ansioso por admitirla, tan pronto como la haya anotado. La llamaremos 'D'. Si A y B y C son verdaderas, Z debe ser verdadera. ¿Lo ha registrado en su libreta de apuntes?” “¡Lo he hecho!” exclamó gozosamente Aquiles, mientras guardaba el lápiz en su estuche. "¡Y por fin hemos llegado al final de esta carrera ideal! Ahora que ha aceptado A y B y C y D, por supuesto acepta Z.” “¿La acepto?” dijo la Tortuga inocentemente. “Dejémoslo completamente claro. Acepto A y B y C y D. Suponga que todavía me niego a aceptar Z.” “¡Entonces la Lógica le agarraría del cuello y le forzaría a hacerlo!”, replicó triunfalmente Aquiles. “La Lógica le diría, '¡No se puede librar. Ahora que ha aceptado A y B y C y D, debe aceptar Z!' De modo que no tiene alternativa, Ud. ve.” “Cualquier cosa que la Lógica tenga a bien decirme merece ser anotada”, dijo la Tortuga, “de modo que regístrela en su libro, por favor. La llamaremos 'E'. Si A y B y C y D son verdaderas, Z debe ser verdadera. Hasta que haya admitido eso, por supuesto no necesito admitir Z. De modo que es un paso completamente necesario, ¿ve Ud.?” “Ya veo”, dijo Aquiles; y había un toque de tristeza en su tono de voz. Aquí el narrador, que tenía urgentes negocios en el Banco, se vio obligado a dejar a la simpática pareja y no pasó por el lugar nuevamente hasta algunos meses después. Cuando lo hizo, Aquiles estaba aún sentado sobre el caparazón de la muy tolerante Tortuga y seguía escribiendo en su libreta de apuntes que parecía estar casi llena. La Tortuga estaba diciendo, “¿ha anotado el último paso? Si no he perdido la cuenta, ese es el mil uno. Quedan varios millones más todavía. Y le importaría, como un favor personal, considerando el rompecabezas que este coloquio nuestro proveería los Lógicos del siglo XIX. ¿le importaría adoptar un retruécano que mi prima la Tortugacuática Artificial hará entonces y permitirse ser renombrado 'Aquiles el Sutiles'?” “¡Como guste!”, replicó el cansado guerrero con un triste tono de desesperanza en su voz, mientras sepultaba la cara entre sus manos. “Siempre que usted, por su parte, adopte un retruécano que la Tortugacuática Artificial nunca hizo y se permita renombrarse 'Tortuga Tortura”.   Notas: [1] Bibliothèque Oulipienne no. 41, 1990. [2] http://www.oulipo.net/oulipiens/jr [3] François Le Lionnais, Le Second manifeste en [Oulipo, La bibliothèque oulipienne II, Paris, Ramsay, 1987]. [4] OuLiPo –Ouvroir de Littérature Potentielle– se creó en noviembre de 1960 a iniciativa de Raymond Queneau –un hombre de letras con gusto por las matemáticas– y François Le Lionnais –un hombre de ciencias, con gusto por la literatura–, y secundados por un grupo de escritores, matemáticos y pintores. OuLiPo rechaza la inspiración como única fuente de creatividad –se desmitifica el trabajo literario, convirtiéndolo en una tarea artesanal–: la restricción –la traba–  es el motor creativo. http://www.oulipo.net/ [5] http://www.oulipo.net/oulipiens/mb [6] Traducidos por la autora. [7] Extraído Jorge Romero Gil, La lógica de Lewis Carroll: la tortuga y Aquiles, http://suite101.net/article/la-logica-de-lewis-carroll-la-tortuga-y-aquiles-a62648 [8] http://en.wikipedia.org/wiki/What_the_Tortoise_Said_to_Achilles
Viernes, 14 de Junio de 2013 | Imprimir | PDF |  Correo electrónico
Cultura y matemáticas/Cine y matemáticas
Autor:Alfonso Jesús Población Sáez
La introducción del año pasado sigue vigente, así que ¿por qué cambiarla? Decía esto: Fieles a la cita, aquí tenéis de nuevo el esperado cuestionario matemático-cinéfilo. Que el verano os sea propicio y no sólo la fuerza, sino también la inteligencia (algo que parece escasear) os acompañe. Esta vez seré más breve en la explicación. Se trata de responder a las preguntas sobre cine y resolver los problemas que se plantean que, o bien aparecen en las películas a adivinar, o bien se “entrometen” en ellas de acuerdo al argumento de la película. Quien más respuestas correctas consiga es el ganador. Como el plazo de recepción de soluciones finaliza el 31 de Agosto, hay tiempo para reflexionar, buscar, indagar,..., divertirse en suma, que es de lo que se trata, pensando un poquito. Para dar posibilidades de entretenimiento a todos, hay preguntas/problemas sencillos, medios y difíciles, pero nadie sabe a que categoría pertenece cada uno. En ediciones pasadas el concurso giraba en torno a una o varias películas relacionadas entre sí, alguna de ellas un clásico de la Historia del Cine (así promocionamos también un poco las abundantes obras maestras de las que la mayor parte de la gente, incomprensiblemente, pasa y no conoce; quizá porque sean a B/N muchas de ellas, o sencillamente por desconocimiento). Este año por contra, la cosa va a girar en torno a un actor (o actriz). No es un actor universalmente conocido (o sea olvidaos de Gary Cooper, James Stewart, etc.), pero si un gran actor (sí, si, temblad, que a lo mejor es uno iraní, japonés o checoslovaco). Nuestro actor tiene en su haber más de un centenar de películas. Es imposible echar un vistazo a muchas, ni siquiera a las más representativas. Es más, algunas de las que hablaremos no serán ni mucho menos sus mejores trabajos, todo sea por hacerlo un poco más difícil (os tiene que durar todo el verano). Como el año pasado, las cuestiones a resolver relacionadas con las matemáticas van en color azul, y el resto, sobre cine u otras cosas, en rojo. Al final, las puntuaciones y otras consideraciones. CONCURSO Aunque en realidad la cosa no empieza aquí, casi todas las referencias apuntan a que nuestro protagonista comienza su carrera en esta película en la que el objeto de la imagen tiene una gran importancia. De hecho, si ocurriera lo que indica la primera cuestión, sería un desastre para los protagonistas de la película: 1.- El reloj de uno de los protagonistas funciona con velocidad constante, pero sus agujas se superponen cada 62 minutos. Entonces, ¿Adelanta? ¿Atrasa? ¿Cuánto? 2.- ¿Qué ángulo forman exactamente las manecillas en la imagen? A principios de año, hablábamos de un par de películas en las que los clientes de entidades financieras los llevaban a la quiebra al reclamar todos sus ahorros (está claro que la dignidad era mayor que en cierto país: no les daban un porcentaje de los mismos, sino que se los reembolsaban íntegros). En la película que nos ocupa, un 20 de algún mes de algún año, los empleados de una sucursal reciben la visita del Director General: Director General: En el último semestre ha concedido usted préstamos sin garantías por valor de 9 millones de pesetas. ¿Y quienes han sido los beneficiarios? Déme la relación, Redondo. Don Felipe: Yo le explicaré, Sr. Director General.... Director General: No tiene que explicarme nada. Ha repartido ese dinero, que no es suyo, entre ... un vendedor de pianolas, un fabricante de bragueros, un empleado del Ayuntamiento que quiere poner un quiosco de horchata, ... Don Felipe: Pero todos buena gente. Gente honrada. Devolverán el dinero. Director General: ¿Y si no lo devuelven? ¿Lo repondrá usted? Don Felipe: Hombre, yo.... Director General: ¿Y que condiciones? ¡Un préstamo a devolver en 10 años, y sin intereses! ¿Y de que manera? Al fin del primer año, devolver la mitad; al terminar el segundo la tercera parte de lo que se debe; al final del tercero, devolver la cuarta parte de lo que se debe, y así sucesivamente,... Y el último año, el décimo, supongo que acabará el saldo,... Don Felipe: ... una bagatela de menos de 300 pesetas, Sr. Director,.... Director General: Y todas las operaciones en cantidades enteras de pesetas. ¿Y esto? Don Felipe: Es que los empleados se quejan que con tanto céntimo..... Director General: Creo que lo mejor será mandarle una temporada de vacaciones. Un año por ejemplo. O mejor, dos. Claro que con el 50% de su sueldo. Hay que cuidar esa salud... Don Felipe: Si me encuentro muy bien. Este invierno ni me he constipado. Claro que contaba con el sueldo entero. Director General: La salud es lo primero. Y durante su ausencia le relevará en el puesto de Director de esta sucursal el Sr. Delgado. 3.- ¿Qué cantidad prestó el bueno de Don Felipe? ¿Cómo se devuelve el préstamo mes a mes? 4.- Dijimos que era día 20. ¿De qué mes? ¿De qué año? Uno de los protagonistas siempre anda buscando dinero en las cuentas porque siempre le falta. De hecho ha pasado la noche encerrado en su puesto de trabajo buscando 3 céntimos. Esto le sucederá en más ocasiones a lo largo de la película. En otro momento son 54 pesetas las que busca - Por más que lo busco no encuentro error alguno. - ¿Te faltan 54 pesetas? Seguro que has invertido dos cifras de alguna cantidad sin darte cuenta. Curiosamente, tras esta indicación, el contable encuentra rápidamente el error. 5.- ¿Cómo pudo adivinar su compañero la causa exacta del error sin echar un solo vistazo a las cuentas? Lo cierto es que la película, todo un clásico, está repleta de cifras y operaciones contables. Aunque en su momento a la crítica no le gustó demasiado, cada frase de cada diálogo es una auténtica gozada, llena de dobles sentidos, y desgraciadamente, de rabiosa actualidad. Algunas cuestioncillas sobre la misma que nos permitirán probablemente fijarnos en más detalles: 6.- ¿Cuántas veces aparece el objeto anteriormente descrito (indicar brevemente las escenas)? 7.- Hay otro objeto en los domicilios de los protagonistas que se repite. ¿Cuál? 8.- ¿En qué momento aparece por primera vez el personaje que buscamos y que hace? 9.- ¿Que película aparece anunciada encima de la fachada principal del banco? 10.- ¿Quién o que es “Eustaquia Hugarea”? 11.- El actor que buscamos no iba en un principio a participar en esta película. ¿A quién sustituía? 12.- ¿Por qué el actor originalmente pensado no participó? 13.- ¿Cuánto cobró nuestro protagonista por este trabajo? ¿Donde lo vio el guionista? Un buen número de películas de este actor tiene lugar en verano, como el presente concurso.  En una de ellas se dice, más o menos: “El verano ha llegado y nadie sabe que ha pasado. Es la época en que todo cambia. Cuando aparece ese monumento nacional que es el botijo, cuando el fútbol nos deja casi dos meses de tranquilidad. Y es en esta época cuando aparece un elemento importante en la vida de las naciones: el veraneante”  (((imagen de los títulos de crédito). 14.- Hablando de botijos (no, no voy a preguntar que porqué este recipiente conserva fresquita el agua; en internet se encuentra muy fácilmente la razón e incluso un razonamiento con ecuaciones diferenciales que lo demuestra. Lo menciono porque si no lo conocéis es curioso echarle un vistazo), ¿cómo describiríais esta superficie en términos de una función de dos variables? 15.- Como pista para adivinar la película, diremos que es una de esas en la que se relata en paralelo la peripecias de tres personas distintas y que, en un momento dado, coinciden las tres (vamos que A. G. Iñarritu no ha inventado nada nuevo). ¿De qué película hablamos? Citar alguna otra película del mismo actor de esquema similar (historias diferentes que convergen en algún momento). Por cierto, el nombre del actor en la ficción responde a un concepto matemático. 16.- ¿Qué se hace “con una servilleta de bar y dos confetis”? En otra película veraniega del actor interpreta a un camarero de un hotel de una conocida localidad costera, y un día una clienta noruega entradita en años le reta: 17.- ¿Eres capaz de colocar en el mostrador 17 cócteles en 4 filas, de modo que en cada fila haya 5? 18.- ¿En qué película, cuyos títulos de crédito corrieron a cargo del conocido dibujante de la anterior, como vemos en la imagen, sucedió esto? ¿O no sucedió? Con los años, nuestro actor se convirtió en todo un play-boy muy apreciado por las sexy mujeres extranjeras que aparecían en esta serie de películas. Esto me recuerda otra serie, en este caso de números 5 – 11 – 17 – 23 – 29 19.- ¿Cómo se llaman estos números y a que deben su nombre? 20.- Demostrar que no puede haber otra serie igual. 21.- ¿A qué película se refiere este párrafo? Claro que tanta efusividad hormonal a veces puede traer otro tipo de problemas. Esto sucede en varias películas. Por ejemplo en una en la que a la amiga de la protagonista (en la foto) le han regalado el jarrón que se ve en la imagen. “Me lo regaló un novio que tuve que era catedrático, porque hija, yo no sé que tengo para los catedráticos...” 22.- Si tal jarrón tiene una altura de 40 cm., calcular su volumen modelizando su forma del modo que se considere oportuno (pero que se parezca lo más posible al de la foto, que por cierto es bastante horrible). Los amigos del protagonista utilizan un argumento un tanto peregrino para demostrarle científicamente que él no puede ser el padre de la criatura que espera su novia: “La estadística revela que hacen falta no menos de 254 uniones amorosas por término medio para que nazca un niño” 23.- ¿Que biólogo francés sostiene esta afirmación según los protagonistas? ¿En que libro lo están leyendo? Estos amigos suelen comer la cabeza al protagonista para que no cargue con el asunto. Incluso jugando al billar, lo que hace a nuestro personaje fallar carambolas tan fáciles como la de la imagen, y eso que el actor en su vida real no era mal billarista. Imaginemos una bola M colocada en la parte superior derecha de la mesa de billar. Otra bola N colocada en la parte inferior de manera que el segmento MN es paralelo al lado mayor del billar. Si se impulsa M hacia arriba en dirección paralela a una de las diagonales principales del billar, y a la vez se impulsa N con la misma fuerza que M pero hacia abajo paralelamente a la otra diagonal principal, 24.- ¿Se encontrarán las bolas? Si es así, ¿dónde? (se precisa una demostración). 25.- ¿Quién es el sacerdote de la foto que llevamos largo rato mencionando? ¿Tiene alguna otra relevancia en la película? ¿De que película hablamos? ¿Interpretó nuestro personaje misterioso alguna vez a un sacerdote? ¿Cuántas? Llegado el momento del feliz desenlace en otra película, la ilusionada pareja tiene que bajar los peldaños de la escalera de su casa que como puede verse son 10. El protagonista tiene que mostrar nerviosismo y debe bajarlos tropezándose, bajando uno o dos peldaños en cada paso. Al director no le satisfacía demasiado cómo lo hacía, y le mandó repetir varias veces la bajada. 26.- ¿De cuantas formas diferentes podía hacerlo? 27.- En esta ocasión, ¿cuál es la película? Vamos acabando con el periodo más cómico de nuestro protagonista. Probablemente a tod@s os resulte familiar el objeto de la imagen. 28.- ¿Seríais capaces de encontrar la expresión matemática de una curva que simule tal objeto? (los extremos más gruesos los obviamos). La más sencilla y más fiel a la realidad será la ganadora. A todo esto nuestro protagonista utiliza el citado objeto para un uso “poco corriente” (al menos en esta época; bueno en realidad en la película a la que nos referimos se comete un flagrante anacronismo (no es el único) 29.- ¿A que nos referimos? ¿Cuál es el título de la película? En otra de sus intervenciones que supuso un cierto cambio en su registro personal, nuestro personaje se encuentra viajando sobre “Poderosilla” a una velocidad constante. De los muchos encuentros que tiene a lo largo de su largo recorrido, en un momento dado aparecen unos postes, 15 en total. Están situados a idéntica distancia unos de otros, y como no tiene otra cosa que hacer que hablar consigo mismo sobre lo listo que es y lo tontos que son el resto de mortales, anda mirando el reloj cada poco porque el calor aprieta y cada vez está más aburrido. Se percata entonces que desde que empezaron los postes hasta el décimo han pasado 10 minutos. 30.- ¿Cuánto tardará en llegar al decimoquinto poste? 31.- ¿Qué oficio desempeña en esta película? ¿Alguna otra vez lo ha repetido? ¿De qué película se trata? Aunque es muy entretenido esto de repasar la filmografía de un actor de este modo, debemos ir terminando. La última. Una película en la que nos sorprendió (y lo haría más veces en otros papeles totalmente diferentes). Se encuentra cenando tranquilamente en un bar de carretera. Todo está tranquilo. Un par de clientes juegan a las máquinas de la época. ¿Os acordáis de aquellos bolerines como el de la foto? Bien, en este caso el juego es un poco diferente. Se introduce una moneda que permite jugar al siguiente juego: una bola parte de la posición marcada por A en el esquema adjunto. A cada impulso que recibe del jugador, la bola se mueve hasta una de las posiciones inmediatas con la misma probabilidad para cada una de ellas. La partida termina al ocurrir el primero de los dos hechos siguientes: a) La bola vuelve a A y entonces el jugador pierde el dinero que ha invertido. b) La bola llega a F y entonces el jugador gana el doble de la cantidad que ha introducido. Se quiere saber: 32.- ¿Qué probabilidad tiene de ganar? 33.- ¿Cuál es la duración media de las partidas? La tranquilidad se quiebra al irrumpir un par de “chorizos” a los que nuestro personaje hará huir (perdón por la expresión, pero no se me ocurre otra) con el rabo entre las piernas. 34.- ¿De qué película se trata? Y para acabar tres imágenes con objetos matemáticos que encierran los títulos de otras tantas películas de nuestro actor misterioso de este año (jeroglíficos cinefilo-matemáticos los llamamos el año pasado). Por cierto sólo una de ellas coincide con alguna de las propuestas con anterioridad. 35.- Jeroglífico 1 36.- Jeroglífico 2 37.- Jeroglífico 3 Seguramente ya estemos en condiciones de responder a la pregunta clave: 38.- ¿A que actor hemos pretendido homenajear? 39.- ¿Qué número ha marcado intensamente su vida? ¿Por qué? Citar esa misma cantidad de películas en las que pronuncie ese número, indicando sucintamente la escena (por ejemplo, si  el número fuera el 7, indicar 7 películas en las que salga diciendo el número 7). 40.- Una cuestión de máximos: ¿Con que actriz coincidió más veces a lo largo de su carrera? 41.- Según él, ¿cuál fue la actriz más guapa con la que trabajó? (Pista: era norteamericana (ha fallecido hace poco), y fue muy popular anunciando una conocida marca de brandy).   Valoración de las respuestas Las puntuaciones de las cuestiones son: ● Veinte puntos para las cuestiones 3, 5, 22, 28 y 32.  ● Diez puntos para el resto de cuestiones en azul. ● Cinco puntos para las numeradas de color rojo. Ha quedado un número bonito: 345 puntos posibles (espero haber sumado bien). Es evidente que puede haber mucha variación en las puntuaciones, así que aunque sólo seas capaz de responder a una pregunta de cinco puntos, envíame la solución porque puede que te toque alguno de los extraordinarios premios que un año más tenemos preparados. Las respuestas deben mandarse a la dirección de correo electrónico alfonso@mat.uva.es, indicando en el asunto Verano 2013. Si de paso dais vuestra opinión sobre el concurso, hacéis sugerencias, comentarios, etc., acerca de la sección, a lo mejor hasta os regalamos puntos extra. Lo importante es divertirse, disfrutar de películas veraniegas entretenidas, y darle un poquillo al coco para mantener las neuronas activas. El plazo máximo de recepción de respuestas será el día 31 de Agosto de 2013. ¡¡¡¡Buen Verano Cinematemático!!!!
Viernes, 14 de Junio de 2013 | Imprimir | PDF |  Correo electrónico
Cultura y matemáticas/El rincón matemágico
Autor:Pedro Alegría (Universidad del País Vasco)
No abandonamos el tema iniciado hace un par de meses de los juegos relacionados con la detección de mentiras o la corrección de errores. Hay una gran cantidad de problemas de lógica que consisten en averiguar, mediante preguntas adecuadas, quién dice la verdad o quién miente. Uno de los más sencillos, pero muy ingenioso, es el siguiente: En una isla en medio del océano habitan solamente dos clases de personas: los llamados "caballeros" dicen siempre la verdad, y otros llamados "escuderos" mienten siempre. Tres de los habitantes (A, B y C) se encontraban en un jardín. Un extranjero pasó por allí y le preguntó a A: -¿Eres caballero o escudero?- A respondió, pero tan confusamente que el extranjero no pudo enterarse de lo que decía. Entonces el extranjero preguntó a B: -¿Qué ha dicho A?- Y B le respondió: -A ha dicho que es escudero.- Pero en ese instante el tercer hombre, C, dijo: -¡No creas a B, que está mintiendo! a) ¿Qué son B y C? b) ¿Se puede saber qué es A? Uno de los mayores especialistas en este tipo de problemas es Raymond Smullyan (acaba de cumplir 94 años), matemático, lógico, filósofo, mago, pianista y humorista, pero no en este orden. Entre la cantidad de detalles sorprendentes de su biografía, cabe destacar que fue profesor de Universidad antes de tener un título universitario. Ha escrito varios libros sobre lógica: ¿Cómo se llama este libro?, El enigma de Scherezade, etc. Se dice también que el acertijo lógico más difícil del mundo está inspirado en un problema de Raymond Smullyan (puedes consultarlo en Wikipedia). Estos problemas son también fuente de aparentes paradojas lógicas. Yo no tengo la explicación de la siguiente: La proposición "Esta frase tiene cinco palabras" es cierta. Por tanto, la proposición contraria "Esta frase no tiene cinco palabras" debe ser falsa pero resulta que también es cierta. ¿Cómo pueden ser ciertas simultáneamente una proposición y su contraria? Este tipo de situaciones se suelen utilizar también por los magos, cuando pretender demostrar sus habilidades mentales. El juego que describimos a continuación es original del reputado mentalista americano Steven Shaw, de nombre artístico Banachek. RING OR TRUTH Dos colaboradores escogen, de forma secreta para el mago, ser SINCEROS o MENTIROSOS. El mago adivinará quién dice la verdad y quién miente después de hacer sólo dos preguntas. Es importante que los espectadores sean siempre fieles a su papel (si son sinceros siempre contestan la verdad y si son mentirosos, siempre mienten). En primer lugar, cada espectador elige su papel y se lo comunica al otro. ¿Qué deberá hacer el mago para adivinar el papel desempeñado por cada espectador? Simplemente, el mago hace a uno de ellos, y después al otro, la misma pregunta: - ¿Habéis elegido ambos el mismo personaje? Si un espectador contesta que SÍ, ya se sabe que el otro espectador es sincero. Si contesta que NO, el otro espectador es mentiroso. Al hacer la misma pregunta a ambos espectadores, se sabrá el comportamiento del otro espectador. Para comprender mejor lo explicado, podemos construir la tabla completa de posibles respuestas y opciones: Primera respuesta Segunda respuesta Sincero/sincero SÍ SÍ Sincero/mentiroso NO SÍ Mentiroso/sincero SÍ NO Mentiroso/mentiroso NO NO Así, por ejemplo, si el primer espectador contesta que SÍ y el segundo espectador contesta que NO, sabemos que el segundo espectador es sincero y el primer espectador es mentiroso. Otro tipo de juegos, aunque tienen fundamento numérico, está tan bien disimulado que pueden presentarse como si dependieran de que el espectador sea sincero o mentiroso. Un ejemplo es el que describimos el mes anterior. Otro, muy sencillo de ejecutar pero de gran impacto, es el siguiente. Busca una baraja y sigue las instrucciones que te indico. Mecla bien la baraja y haz tres montones sobre la mesa, aproximadamente iguales. Elige uno de los montones (los otros dos ya no sirven) y mira la carta inferior, la que muestra su cara. Voy a tratar de adivinar tu carta. Déjame pensar: - ¡Es el cuatro de picas! ¿Verdad o mentira? Si he acertado, es el mejor juego de mi vida. Si no, recoge el montón de cartas y reparte, una a una, las cartas mientras deletreas la carta que yo pensaba, dejando sobre la mesa una carta por cada letra, formando un nuevo montón. Es decir, a medida que deletreas C-U-A-T-R-O-D-E-P-I-C-A-S, vas sacando una carta del montón de la mano y dejándola en un montón sobre la mesa. Cuando hayas terminado, el resto de cartas de la mano lo dejas sobre el montón de la mesa. Voy a intentarlo por segunda vez pero necesito una pista. Recoge el montón de la mesa y repite la misma operación, pero esta vez vas a deletrear la carta que habías elegido, dejando sobre la mesa una carta por cada letra y colocando al final el resto de cartas sobre el montón de la mesa. Como es el juego de las mentiras, si quieres puedes mentir, es decir puedes deletrear una carta distinta a la elegida. Ahora lo tengo claro. Sé cuál es tu carta: - ¡Es el cinco de rombos! ¿Verdad o mentira? Sería el segundo mejor juego de mi vida, pero creo que tampoco he acertado. Repite la operación anterior, es decir recoge el montón de la mesa y deletrea mi segunda opción, C-I-N-C-O-D-E-R-O-M-B-O-S, dejando sobre la mesa una carta por cada letra y colocando al final el resto de cartas sobre el montón de la mesa. Si ninguna de mis cartas de la suerte es la elegida, no importa: mira la carta superior del montón. ¡Ahora sí es tu carta! ¿Sorprendente? La explicación lo es más así que limítate a disfrutar del juego cuando lo realices en tu círculo de amistades o familiares. Pedro Alegría (Universidad del País Vasco)
Sábado, 01 de Junio de 2013 | Imprimir | PDF |  Correo electrónico
Cultura y matemáticas/Teatro y matemáticas
Autor:Marta Macho Stadler (Universidad del País Vasco)
Adaptación de una obra de Anne Rougée,  producida por el Máster en Artes y Ciencias del Espectáculo de la UPV/EHU En enero de 2012 hice en este mismo portal la reseña de la obra de teatro Les femmes de gene sont rares? de Anne Rougée. En aquel momento me guíe únicamente por la amplia información que La Comédie des Ondes tenía disponible en su página web. En febrero de 2012, Jasone Astola, la directora para la Igualdad de la Universidad del País Vasco/Euskal Herriko Unibertsitatea (UPV/EHU) contactó con mi compañera María Jesús Irabien y conmigo para ofrecernos la organización de la Jornada del 8 de marzo en 2013: desde 2010, la UPV/EHU celebra el Día Internacional de las Mujeres con una jornada que va cambiando de Campus, de Facultad y de tema. En 2013, las mujeres de ciencia iban a ser las protagonistas en una jornada que titulamos Mujeres con ciencia. Conocíamos la obra de Anne Rougée –formada como matemática, habiendo trabajado en el ámbito de la imagen médica, profesión que abandonó para dedicarse a la divulgación de la ciencia a través de las artes escénicas–, y nos pareció una buena idea la de organizar una actividad “diferente” de la “clásica” con conferencias o mesa redonda. Pensamos que la representación de una obra de teatro en nuestra Facultad podía ser una manera dinámica y sorprendente de hablar sobre el tema de igualdad en la ciencia. Contactamos con Anne Rougée explicándole el proyecto –un proyecto sin ánimo de lucro y que iba a ser producido y representado en el ámbito universitario–; inmediatamente accedió a cedernos su texto para traducir y adaptar. Mientras tanto habíamos conversado también con Eneko Lorente –director del Máster en Artes y Ciencias del Espectáculo de la UPV/EHU–: el proyecto le pareció interesante...y allí empezó esta aventura. Desde julio de 2012, empezamos a trabajar en el proyecto; me encargué de la traducción del texto y en septiembre, David Barbero –autor teatral, periodista, novelista y profesor del Máster– realizó una primera adaptación de la obra para presentar al alumnado y profesorado del Máster en Artes y Ciencias del Espectáculo de la UPV/EHU. El título fue uno de los grandes temas de discusión. Las connotaciones en francés del título Les femmes de génie sont rares ? son diferentes a las de su traducción a castellano ¿Son raras las mujeres de talento?, pero pensamos en respetar el título original, y provocar a través de él curiosidad –o incluso sorpresa o enojo– por la historia escondida detrás. El alumnado comenzó a trabajar en la obra desde octubre de 2012: supervisados por su profesorado, repartieron las tareas necesarias para poner en marcha la obra –producción, dirección, escenografía, atrezzo, música, iluminación, etc. –. Cartel para la obra realizado por la junior empresa ARTEVERSE, http://www.arteverse.com/ Los ensayos en el Paraninfo de la Facultad de Ciencia y Tecnología comenzaron en enero de 2013; supervisados por sus profesores Carlos Panera y Gonzalo Centeno, la obra iba tomando forma con cambios para dinamizar la acción, aligerar el texto, presentar mejor a los personajes, etc. Durante todo este tiempo, muchas han sido las conversaciones mantenidas entre las personas participantes en el proyecto: para matizar algunos personajes, discutir sobre el mensaje que Anne Rougée quería transmitir con esa obra, hacer comprender los problemas que pueden tener las mujeres dedicadas a la investigación, etc. Este proceso en sí mismo ha sido enormemente enriquecedor. ¿Y de qué habla la obra? Empiezo aclarando el título original: con 22 años –sin conocer aún a Marie– Pierre Curie escribe en su diario: Women, much more than men, love life for life’s sake.  Women of genius are rare.  And when, pushed by some mystic love, we wish to enter into a life opposed to nature, when we give all our thoughts to some work which removes us from those immediately about us, it is with women that we have to struggle, and the struggle is nearly always an unequal one.  For in the name of life and of nature they seek to lead us back. Autobiographical notes from Curie, M.S. (1923) Pierre Curie. New York: Macmillan Co. Anne Rougée toma prestada esta frase de Pierre Curie –cambiando la afirmación por una interrogación– para su obra, en la que a través de las figuras de tres científicas –confrontadas a sus correspondientes personajes masculinos– se habla sobre el papel de las mujeres en ciencia; y son: la química Marie Curie (1867-1934) y su marido y colaborador Pierre Curie, la matemática Ada Lovelace (1815-1852) y su mentor Charles Babbage, y la física y matemática Émilie du Châtelet (1706-1749) y su compañero y amante Voltaire. A través de estas mujeres se habla de la pasión por el conocimiento, del sacrificio, de la invisibilidad, de los prejuicios sociales, de la rivalidad intelectual, del placer del descubrimiento… de ciencia en general y de la ciencia en particular de tres de sus más admirables protagonistas. El 8 de marzo de 2013, un Paraninfo a rebosar –alumnado y personal de la UPV/EHU pero también espectadoras y espectadores no universitarios– aplaudió el estreno que brilló gracias al buen trabajo de todas y todos los que colaboraron de una u otra manera. Por cierto, gracias a todas ellas una vez más… Además, tuvimos la suerte de contar con la asistencia de Anne Rougée que se emocionó al ver la adaptación de su obra… ¡y que obtuvo algunas ideas para adaptar en la versión francesa! Primera escena: Eneritz y Amaia, la autora y la directora. Fotografía de Candice Michel Ellas y ellos –autora, director del Máster, alumnado y actrices– van a explicar esta experiencia desde su propia perspectiva… y lo harán en el siguiente orden: De la idea a la escena o lo que el teatro no muestra (Eneko Lorente) El proceso de producción (William Medina) La dirección y adaptación (Miguel Fernández) El porqué de la música (Ana Barrio) La escenografía (Miren Agirre) Las impresiones de las actrices La opinión de la autora (Anne Rougée) Primera escena: Miguel, el director de la obra. Fotografía de Candice Michel 1.- DE LA IDEA A LA ESCENA O LO QUE EL TEATRO NO MUESTRA El 8 de marzo, coincidiendo con el Día Internacional de las Mujeres, un grupo de alumnos del Máster Universitario en Artes y Ciencias del Espectáculo, en colaboración con la Facultad de Ciencia y Tecnología y la Dirección para la Igualdad de la Universidad del País Vasco/Euskal Herriko Unibertsitatea, estrena la obra de teatro ¿Son raras las mujeres de talento?, una adaptación del texto de la dramaturga y directora  francesa Anne Rougée. En la tradición del teatro universitario, ¿Son raras las mujeres de talento? pone en escena una reflexión acerca de la dificultad de las mujeres de ciencia para lograr visibilidad y reconocimiento en el campo científico. Se trata de una reflexión compartida con el público universitario acerca de tres mujeres de ciencia, tres casos de rivalidad, de exclusión y de usurpación del reconocimiento por la investigación y los logros alcanzados. El argumento, construido sobre un fondo histórico documentado, recorre las tensiones y conflictos vividos por tres mujeres de talento, tenaces y apasionadas por el trabajo científico que disputan con sus compañeros el lugar que les corresponde en la historia del conocimiento. Marie Curie, una biografía forjada contra la adversidad. Inmigrante. En su país natal el acceso de la mujer a la formación superior y al campo científico era todavía impracticable, en el umbral del siglo XX. Pese a su innegable contribución al descubrimiento de la radiactividad y tras el logro de dos premios Nobel, el reconocimiento de su trabajo de investigación continuó siendo objeto de sospecha, de crítica y maledicencia. Un paso atrás en la historia. Durante las primeras décadas del siglo XIX la oscuridad todavía pugna con las luces de la razón. Ada Byron, matemática, hija de Lord Byron y de una madre obsesionada con apartarla del influjo de su progenitor, encarna el encuentro problemático de la razón y la pasión, del cálculo matemático y el genio creador. Ada, diseñadora del primer lenguaje de programación con el que trata de insuflar vida a la Máquina Analítica, un ingenio ideado por el científico de la computación Charles Babbage, sostiene una viva polémica con éste por la autoría y el reconocimiento del talento puesto al servicio de la realización de las ideas de su promotor. Otro paso atrás, hacia las tinieblas de la historia moderna. En pleno siglo de las luces, la Ilustración combatía la ignorancia, la superstición y la tiranía, con el propósito de construir un nuevo mundo asentado en el conocimiento, en el progreso y la igualdad. Pero, pese a que en ese combate muchas mujeres tuvieron un papel relevante, las sociedades ilustradas negaban su presencia y participación. Émilie de Breteuil, marquesa de Châtelet, aristócrata y científica, dedicó buena parte de su vida a la traducción y divulgación de las teorías de Newton, pero le fue prohibido el acceso a los círculos científicos dominados por los hombres. Para combatir la marginación, Châtelet no duda en jugar a la simulación, a la confusión carnavalesca, al intercambio de máscaras y de apariencias. Teatro dentro del teatro, un juego de espejos realizado a través de los juegos del lenguaje, del poder de la palabra y de la poesía, para hacer y dar a conocer la ciencia. ¿Son raras las mujeres de talento? enuncia una pregunta, abre un interrogante que no pretende la mera representación de unas figuras históricas, ni siquiera su ejemplaridad, sino más precisamente generar nuevas preguntas sobre la visibilidad, sobre las relaciones de poder y el reconocimiento del trabajo de mujeres y hombres en la universidad. Tres mujeres nos hablan desde una historia de fondo cuyas luces y sombras se proyectan sobre la sociedad y la universidad actual, como un claroscuro al que un grupo de jóvenes universitarias tratan de dar forma teatral, aquí y ahora, sin apenas espectáculo, en permanente diálogo con la mirada del espectador. El proceso creativo de la pieza teatral ¿Son raras las mujeres de talento? ha seguido una metodología de aprendizaje basado en proyectos (PBL), según la cual son los propios alumnos los que, en colaboración con el profesorado, profesionales y artistas de las artes escénicas, analizan las características del proyecto, investigan los fondos históricos y documentales y concretan los objetivos del mismo, al tiempo que elaboran una reflexión acerca de la teatralidad y las prácticas escénicas contemporáneas. El proyecto escénico se transforma así en un objeto de investigación interdisciplinar en el que las teorías, los conceptos y los métodos de análisis de la dramaturgia y la teatralidad se desarrollan a través de la propia práctica artística y del ejercicio crítico de las formas de teatralidad institucionalizadas. El teatro reúne una serie de prácticas artísticas que tienen por objeto la materialización y puesta en escena de una determinada forma, social, económica y culturalmente sancionadas de pensar el espectáculo y de construir la escena y el espectador. Este espectador, que no corresponde a sujeto empírico alguno, es una figura, la expectativa de un modelo de interlocutor con el que los diferentes componentes del proyecto escénico dialogan. En ocasiones, el diálogo se orienta hacia la construcción colectiva de un proyecto de sentido que el espectador es llamado a reconocer a través del ejercicio de lectura. En otras ocasiones, el proyecto escénico busca la producción de una conmoción, una movilización de la emoción y de las pasiones del espectador. En este caso, la lectura deja paso a una captura de sentido, una movilización de la experiencia del espectador que dispone para múltiples lecturas potenciales. El encuentro históricamente variable entre una determinada forma de concebir y de pensar la escena y una determinada forma de elaborar y disponer sus recursos expresivos –el espacio escénico, la luz, el sonido, el movimiento o la acción- ha dado lugar a diversas prácticas teatrales. Así, en tanto que el drama clásico busca la proyección del espectador y la catarsis, en sentido aristotélico "la purificación del alma" a través de la mímesis, la lógica causal y la convención, el teatro moderno sometió a crítica este dispositivo, buscando otras formas de movilización del espectador. Pero el teatro moderno arrastraba la paradójica idea de que, si bien el teatro, el lugar privilegiado de la mirada, requería un espectador, ser espectador era considerado como una actitud pasiva y alienante que los dramaturgos debían tratar de transformar, bien conduciéndole a una toma de conciencia crítica acerca de su situación social, bien incorporándolo a la escena y haciéndole participar de la “energía vital” de la comunidad. De esta forma, la dramaturgia, como la pedagogía y otras estrategias persuasivas afirman en primer lugar la incompetencia del espectador para indagar, por sus propios medios, el objeto de emoción y conocimiento, al tiempo que se asignan reflexivamente la tarea de guiar dicha indagación, regulando la distancia radical que media entre conocimiento e ignorancia, entre la escena y el espectador. El giro contemporáneo ha puesto el foco de atención en esta relación truncada entre la escena y el espectador con el fin de cuestionar y problematizar todos los elementos del espectáculo, desde las poéticas que animan la escritura dramática, hasta el sometimiento de los procesos de escenificación al texto escrito que los prefigura, como garante y depositario de su significado apropiado, recto. Las prácticas escénicas contemporáneas centran el interés en el modo en que culturalmente se ha construido la mirada del espectador, sus límites y zonas de penumbra e invisibilidad, así como la forma en que la escena construye y dialoga con el espectador, reconociendo su experiencia y competencia, transformando ambas en una forma de comunidad. En la perspectiva de los estudios visuales, la escena contemporánea confronta la distribución ética y política de lo sensible, la atribución y reconocimiento de la competencia del espectador para participar, con los propios medios, en determinados espacios y momentos de la vida social, cultural y comunitaria. El aprendizaje basado en proyectos parte de estos mismos principios para afirmar que los participantes en el mismo son sujetos competentes, capacitados para indagar, consensuar, criticar y evaluar cursos de acción orientados hacia la creación, puesta en escena e interpretación de proyectos escénicos, que son a su vez proyectos de investigación artística o performativa, en los que la investigación y su objeto implican a un mismo sujeto. El proceso de investigación y creación de la obra ¿Son raras las mujeres de talento? se ha guiado por estos mismos criterios, tomando la invisibilidad de las mujeres de talento en diferentes contextos históricos como objeto de indagación, como una interrogación de la forma social y culturalmente construida de relegar la presencia y el reconocimiento de la mujer en el campo científico. Una forma, la del contenido, que requiere una forma de expresión escénica que convoque los materiales y lenguajes escénicos para hablar y dar a ver ese territorio inefable de la invisibilidad, atravesado por discursos, prácticas y valores a través de los cuales se construye la realidad social. En el caso de ¿Son raras las mujeres de talento?, esta forma expresiva ha adquirido el aspecto de un juego de espejos, de un diálogo entre la preparación de la puesta en escena y la escenificación, entre la investigación y la escritura dramática y en definitiva, entre la vida y la representación, sin solución de continuidad. Los alumnos del Máster Universitario en Artes y Ciencias del Espectáculo han acometido este proyecto desde la experiencia teatral y el conocimiento de sus propias disciplinas, no siempre directamente vinculadas a las artes escénicas, lo que ha revertido en un abordaje interdisciplinar y cooperativo del objeto de la investigación artística: la confrontación de la mirada del espectador con una escena en la que, todavía, "no hay nada que ver", a menos que acceda a participar en una escena expandida que ha desbordado los límites de la representación. ¿Son raras las mujeres de talento? apela a esa mirada implicada, reflexiva, incómoda con la aquiescencia que reclama la convención del espectáculo escénico. Eneko Lorente, Director del Máster en Artes y Ciencias del Espectáculo de la UPV/EHU Primera escena: Casimir (Eneritz) y Marie (Aylena). Fotografía de Anne Rougée 2.- EL PROCESO DE PRODUCCIÓN Llevar a cabo la producción de la obra “Son raras las mujeres de talento” ha sido un trabajo enriquecedor desde todo punto de vista, más allá de las dificultades a las que habitualmente nos enfrentamos cuando emprendemos cualquier tipo proyecto. El proyecto contó con el respaldo de la Dirección para la Igualdad y estuvo enmarcado en un contexto académico que permitió involucrar y compartir conocimientos entre tres facultades de la Universidad del País Vasco (UPV/EHU), como lo fueron la Facultad de Ciencias Sociales y de la Comunicación, la Facultad de Bellas Artes y la Facultad de Ciencia y Tecnología. La experiencia, desde el punto de vista de la producción, resultó ser una oportunidad para contar con un apoyo interdisciplinar, no sólo desde el punto de vista intelectual, sino también para el acceso a los recursos necesarios para llevar a cabo la preparación de los ensayos y el estreno, el pasado 8 de marzo. Teniendo en consideración las limitaciones económicas que soportaba el proyecto, esta diversidad de participación interna y la colaboración externa con la que también contamos, significó un reto a nivel de producción, que afortunadamente logramos gestionar. Adicional y no menos importante, el aprendizaje mayor dentro del marco de la producción ha sido sin duda la gestión de las personas involucradas. Actrices, profesores, alumnos y colaboradores, con los cuales había que gestionar fechas de asistencia a los ensayos, permisos, entrevistas, reuniones de trabajo por áreas, etc. Todo ello suponía un monitoreo constante para que el proyecto avanzara de la mejor manera posible de cara al día del estreno. Agradecemos las oportunidades que la experiencia nos ha proporcionado para identificar y poner en práctica procesos de mejora que deseamos implementar en futuros proyectos. William Medina, alumno del Máster en Artes y Ciencias del Espectáculo de la UPV/EHU, actor y productor de la obra Primera escena: Pierre (Amaia) y Marie (Aylena) en el laboratorio. Fotografía de Candice Michel 3.- DIRECCIÓN Y ADAPTACIÓN En este proyecto dos estudiantes del máster y un profesor del programa se dedicaron a la dirección. Estos dos estudiantes también trabajaron la adaptación del texto que guió muchas de las decisiones de la dirección. Los dos principales retos que se presentaban eran: El espacio: La representación se llevaría a cabo en el Paraninfo de la Facultad de Ciencia y Tecnología. Este es un espacio creado para conferencias académicas y no para el teatro. El escenario es poco profundo, no hay telón ni bastidores, y una pantalla enorme cubre la pared del fondo. ¿Cómo utilizar este espacio dado las limitaciones que ofrecía? La dramaturgia: La obra de Anne Rougée es bastante didáctica y se enfoca en un largo diálogo entre dos personajes, la autora y la directora que discuten los desafíos de la obra que escribe la primera. ¿Cómo añadirle dramatismo y frescura a la obra? ¿Cómo encontrar una manera de incorporar un elenco más amplio? ¿Cómo conectar el tema de estas mujeres científicas del pasado con la situación actual? Se decidió por adaptar el texto para que la representación fuera de un ensayo por un grupo de mujeres, con la ayuda de un director, que están interesadas en armar la obra de Anne Rougée sobre la invisibilidad de la mujer de ciencias y los tres personajes históricos. Esta variación estableció tres planos: el ensayo donde el director habla con las actrices; el diálogo entre los personajes de la Autora y la Directora; y las dramatizaciones de las tres científicas y los hombres con quienes trabajaban. La dirección intentó aclarar para el público cuándo se movía de un plano al otro a través del uso del ritmo, la iluminación, la música, el uso del espacio y, hasta cierto punto, el uso de vestuario. Desde el comienzo de la obra se rompe la cuarta pared cuando el Director le dirige la palabra directamente al público y les da la bienvenida por venir a asistir a un ensayo de la obra que se está preparando. Esto permitió usar más espacio en la sala, introducir elementos espontáneos, aprovecharnos de la pantalla, y emplear una escenografía y un vestuario minimalistas. Los actores se movieron más allá del escenario, subiendo por los pasillos, sentados en las escaleras, y moviéndose en primer plano ante el proscenio. Introdujimos dos aspectos espontáneos a la obra que le dieron frescura y permitieron conectar el tema de la obra con la actualidad. En un momento se interrumpe el ensayo por un problema de las luces y un técnico cuestiona la relevancia del proyecto que están preparando las actrices. Esto lleva a una escena energética donde las actrices hacen conexiones entre lo que pasaron las tres científicas y la situación actual en mundo académico, y las ciencias en particular, para las mujeres.  La segunda interrupción ocurre cuando se decide aclarar una confusión en la obra con una conferencia por Skype con la autora que se proyecta en la pantalla en el fondo. Esto no sólo sirvió para emplear la pantalla sino que nos ayudó a enfatizar la conexión que la autora real sentía con las experiencias de Ada Byron, una vez más conectando el pasado con el presente. Otra decisión interesante de la dirección fue la manera en que se decidió representar el tercer acto como un baile de minueto entre madame de Châtelet y Voltaire. El aspecto interesante es que decidimos hacer el papel de Châtelet en coro, es decir que las cuatro actrices hicieron el papel de la científica, rotándose a lo largo del acto. Esta presencia de las cuatro actrices en escena con el Director/Voltaire acentuó la intención del acto de invertir los papeles y ponerlo al hombre en la posición incómoda, minoritaria y despreciada por la que habían pasado todas las mujeres de talento que aparecen en la obra. La dramaturgia y el espacio del paraninfo crearon retos para la dirección, pero con un trabajo de equipo, ideas creativas, una disposición a tomar riesgos y la activa participación de los actores, se logró crear algo original y fresco. Fue un placer para la dirección trabajar con un grupo tan dedicado y abierto a experimentar y buscar soluciones juntos. Miguel Fernández, alumno del Máster en Artes y Ciencias del Espectáculo de la UPV/EHU, actor y director de la obra Primera escena: Eve (Amaia) y Marie (Aylena). Fotografía de Candice Michel 4. – EL PORQUÉ DE LA MÚSICA En primer lugar, decir que la elección de la música para la representación de la obra “¿Son raras las mujeres de talento?” ha dependido de los factores siguientes: necesidades de la dramaturgia, duración de las escenas, y contenido y carácter del texto. Otros aspectos que se han tenido en cuenta han sido escoger música escrita para piano, por la versatilidad de este instrumento, y que ésta sea prácticamente desconocida para el público medio. Se detalla a continuación esta elección. ACTO I: ESCENA “MARIE Y CASIMIR” (Marya Sklodowska y Frederyk Chopin: Afinidades polacas) Para esta escena se ha elegido la Polonesa- Fantasía Op. 61 en La bemol Mayor de 1846. Se pensó en un principio en la posibilidad de escoger otra danza polaca, la mazurka. Pero ésta es una danza campesina y, sin embargo, la polonesa es la danza de la nobleza polaca, que representa el espíritu caballeresco de la antigua Polonia. Tanto Chopin (1810- 1849) como Marie Curie (1867- 1934) son polacos y exiliados en Francia por diferentes circunstancias. El espíritu heroico de la polonesa refleja la heroicidad de Marie en los tiempos que le tocó vivir. Y, en concreto, esta polonesa representa para Chopin la patria perdida a la que nunca volverá, patria como lugar de recuerdos de su infancia y juventud, de aquella familia de la que se tuvo que separar. Además está escrita en el momento en el que Chopin rompe con la escritora Georges Sand. Tenemos pues el mismo contexto que se desarrolla en la escena de la obra: la patria y el amor que se abandonan. ACTO I: ESCENA “LA MUERTE DE PIERRE” (La muerte) La elección musical ha correspondido a Schubert (1797- 1828). Parafraseando las palabras del pianista Jonathan Biss, Franz Schubert es el músico que mejor ha cantado a la muerte. Ésto es más patente si cabe en las obras de su última etapa compositiva, conectadas entre sí por un sentimiento de rendición absoluta ante el final de su vida. Recordemos los ciclos de Lieder Winterreise (Viaje de Invierno, D. 911, 1827) y Der Schwanengesang (El canto del cisne, publicado póstumamente como ciclo en 1829). Este espíritu recorre así mismo sus tres últimas sonatas (D. 958, D. 959 Y D. 960, de septiembre de 1828), especialmente el segundo movimiento de la D. 959, marcha fúnebre inexorable que con la repetición de un obstinato en el acompañamiento, produce una extremada tensión a nivel psicológico. Schubert presentía su muerte, ocurrida dos meses después, al escribir lo que se considera su testamento pianístico. ACTO II: ESCENA “ADA Y BABAGGE” (Un vals) La escena de los monólogos entrecruzados entre Ada y Babbage nos muestra la ansiedad e indignación de la primera por no ser respetada como los son sus colegas masculinos. Se ha escogido para este momento una obra de Fanny Mendelssohn (1805-1847), la compositora que mejor ha ejemplificado lo que la mujer ha sufrido en un campo siempre reservado a los hombres: la composición. Su padre siempre le recordó lo que la música debía ser para ella: un mero ornamento. Sin embargo su talento fue tan grande como el de su hermano Félix, aunque apenas pudiera publicar en vida. La obra está incluida en la colección Six mélodies pour le piano Opp. 4 y 5. Pertenece al género de la “canción sin palabras” en el que el piano asume los papeles de la voz y el acompañamiento pianístico. Ésta, la Op. 4 nº 2, es un vals con notables influencias schubertianas. Schubert fue un referente para la generación del primer romanticismo, en la que se incluye nuestra autora. Segunda escena: Las actrices (Amaia, Eneritz y Daiana) se enfrentan al técnico machista (William). Fotografía de Anne Rougée ACTO III: “MME. DE CHÂTELET Y VOLTAIRE” (Historia de un galanteo) Por necesidades de la dramaturgia se solicitó un minueto para la mayor parte del acto. Se ha escogido a uno de los maestros del llamado “estilo galante” (y posteriormente, uno de los compositores que contribuirá a definir el Clasicismo musical), Joseph Haydn (1732- 1809). El minueto que escuchamos corresponde a la Sonata nº 6 en Do Mayor, Hob. XVI: 10, del grupo de las primeras 18 sonatas escritas entre 1750- 1765. Esta música refleja perfectamente la alegría y el galanteo que requiere la escena; su tempo y ritmo se ajustan a que pueda ser “bailada” sin excesivo nerviosismo. El final de la escena (y de la obra) Queda reservado nuevamente para Fanny Mendelssohn. El texto del manuscrito sobre la felicidad  de Mme. de Châtelet se corresponde con la alegría, a la vez melancólica, de la música de esta compositora. La obra escogida es la 3ª del grupo Six mélodies pour le piano Op. 4. En esta obra, Fanny Mendelsohn abre la puerta al Lied sinfónico que se verá en el tardo- romanticismo con compositores como Brahms y Mahler. Es, como nuestras mujeres científicas, una precursora. Ana Barrio, alumna del Máster en Artes y Ciencias del Espectáculo de la UPV/EHU y responsable del diseño musical de la obra Segunda escena: Ada (Aylena) trabajando. Fotografía de Candice Michel Segunda escena: Babbage (Eneritz). Fotografía de Candice Michel 5.- LA ESCENOGRAFÍA La participación en la puesta en escena de esta obra ha sido muy enriquecedora, el proceso del proyecto y la resolución de los problemas que iban surgiendo constantemente unos detrás de otros, han hecho de este proyecto creativo un proceso de aprendizaje muy realista. En lo que a la escenografía se refiere, ha habido dos factores que han sido clave a la hora de dar forma a la estética de la obra por las limitaciones que nos imponían: por un lado, y como es lógico la temática, y por otro la problemática del espacio y de medios. Por un lado la temática científica de la obra, hacia que esta resultase en algunas secciones demasiado informativa; el equipo de dramaturgia hizo una labor brillante adaptándola, crea diferentes niveles dentro de la propia obra, algo que podríamos llamar meta teatro. La obra acabo resultando un ensayo general de una supuesta obra. Así se creaban tres diferentes situaciones dentro de la misma obra, dándole más dinamismo y agilizándola notablemente. El primer espacio era el ensayo, donde las actrices dirigidas por un director llevaban a cabo un ensayo general de la obra; el segundo era aquel en el que el ensayo era cortado por el director o por las actrices, y en él discutían sobre la obra, situaciones o personajes, y el tercer espacio eran unas supuestas dramatizaciones espontáneas. Estos tres espacios diferentes estaban diferenciados en la escenografía mediante diferentes proyecciones, así cuando el ensayo se estaba llevando a cabo, se proyectaban diferentes imágenes que eran secciones del cartel de la obra, así cada vez que entrábamos en el espacio del ensayo una imagen diferente de este mismo leitmotiv era proyectada en la gran pantalla que funcionaba a modo de telón. En el segundo espacio, por el contrario, era una irrupción de este fingido ensayo y junto con la iluminación fingíamos esta irrupción, con una mayor luz sobre el escenario y saliendo del leitmotiv con una proyección en negro. Y por último en el tercer espacio, en el dramatizado, las proyecciones fueron unas animaciones creadas con imágenes estáticas que utilizamos para enfatizar momentos relevantes de cada acto, como el descubrimiento del radio, el enfrentamiento por la decisión de trabajar de manera independiente, y el juego poético científico del final. La temática de estas animaciones variaban según el trabajo de las tres científicas, así en el primer acto veíamos una animaciones realizadas con diferentes radiografías; en el segundo veíamos unos engranajes, en representación de la máquina, la máquina analítica, y la relación entre la Ada y Babbage; y por último en el segundo veíamos una lluvia de números y letras, representando las formulas matemáticas con las que estaban jugando en escena. Sumando a estas proyecciones y espacios, realizamos además una falsa videoconferencia con la actriz que hacía el papel de la escritora de la obra original. El otro aspecto importante a comentar en la escenografía, es la decisión del mobiliario, o más bien la decisión de no usarlo. En un principio la idea era crear los diferentes espacios necesarios para acto, con su respectivo mobiliario únicamente mediante unos cubos modulares para recrearlos. Mediante el juego de estos cubos luminosos se creaban así diferentes espacios para las dramatizaciones, como un espacio escolar, un laboratorio… Creando un espacio reconocible pero poco delimitado, permitiendo la interacción del espectador en la creación del espacio; y dándole un carácter más informal ya que se trataba de un fingido ensayo. A pesar de que esta era la propuesta escenográfica desde el principio, finalmente el equipo de dirección decidió incluir entre el mobiliario algunos elementos que simulaban muebles de la época. Miren Agirre Sagarna, alumna del Máster en Artes y Ciencias del Espectáculo de la UPV/EHU y responsable de la escenografía Segunda escena: Video conferencia con Anne Rougée (Enora). Fotografía de Candice Michel 6.- LAS IMPRESIONES DE LAS ACTRICES A cada una de las actrices se le han realizado estas preguntas: ¿Qué personajes interpretas en la obra? ¿Cuál de ellos te ha gustado más/te ha resultado más complicado? ¿Conocías a alguna de las tres protagonistas de la obra? ¿Has aprendido algo nuevo desde el punto de vista interpretativo? ¿Y desde el punto de vista de la igualdad/histórico? Algo que quieras comentar aparte de lo anterior... Amaia Ardanza Interpreto a la autora, la directora, el inspector ruso, Pierre Curie, Eva (la hija de Marie Curie) y Émilie du Châtelet. Es difícil decantarse por un solo personaje, pero el más intenso y el que más he disfrutado es el de Émilie du Châtelet debido al contenido dramático de la escena que trataba sobre ella, así como de la fuerza de este personaje. La mezcla entre la fragilidad ante la muerte y la fortaleza por reclamar su identidad y sus logros como científica, siendo mujer. Es un personaje muy potente y en él he visto reflejadas a la mayoría de las mujeres que me rodean. Si, conocía a Marie Curie y a Ada Byron. Émilie du Châtelet ha sido un descubrimiento que he hecho gracias a esta obra. Si, en el mundo de la interpretación, cada día de ensayo te impregnas de nuevos descubrimientos y trabajar con diferentes directores ofrece la posibilidad de aprender nuevas formas de enfocar los ensayos, calentamientos, textos, etc. Si, conocía a los personajes en los que se fundamenta la obra pero de una manera general. La investigación que conlleva afrontar un personaje histórico, es como recibir una clase intensiva de historia. :-). Ha sido un proyecto maravilloso, en el que las actrices nos hemos sentido como en casa. Además, ha sido un proyecto muy gratificante tanto desde el punto.de vista profesional como personal. Tercera escena: Las cuatro actrices vistiéndose de Marquesa du Châtelet. Fotografía de Candice Michel Eneritz García Yo interpreto en la obra, a la directora que discute la posibilidad de hacer esta obra (¿Son raras las mujeres de talento?) con la autora. Hago una pequeña aparición como una de las compañeras de clase polacas de Marie Curie. También interpreto a Casimir, el amante de Marie Curie. A Charles Babbage, el compañero de trabajo y a la vez enemigo de Ada Lovelace, y por último a Émilie du Châtelet. No puedo decir que haya sido difícil interpretar a ninguno de ellos, simplemente me dediqué a buscar información sobre quienes fueron y sobre lo que se decía de ellos en la propia obra. De ahí saqué la idea de como veía yo a cada uno de ellos. También de las propias frases de cada uno de ellos en la obra, da muchas posibilidades para encontrarlos en cada palabra. El cuerpo sale inmediatamente, cuando tienes claro como eran. El más complicado tal vez haya sido la alumna polaca, con la cual cantaba el himno ruso, y me llevo un tiempo aprenderme la letra. ¡jajajaja! Es broma, fue divertido. Ha sido increíble el poder hacer tantos personajes y tan diferentes en una sola obra, pero yo me quedaría con Babbage, porque ha sido muy interesante en una obra por y para las mujeres, hacer de hombre y más siendo un hombre como lo fue Babbage, que le hizo la vida imposible a Ada. Ver las cosas desde otra perspectiva a la que se da en la obra, para mí ha sido muy gratificante e instructivo, todo un reto. Solo conocía a Marie Curie, tal vez porque es la más conocida en general, pero no sabía nada de su vida personal. Y ahora cada vez que alguien hace referencia a cualquiera de ellas tres, siempre puedo decir: ¿Tú sabias cuando conoció a Pierre Curie? ¿Sabes lo que luchó Ada por conseguir ser reconocida? ¿Sabes por todo lo que paso Émilie du Châtelet? ¡jajajaja! Es un gusto poder aprender cosas que seguramente sino hubiese podido hacer esta obra, tal vez jamás hubiese sabido. Es todo un lujo para un actor. En esta obra hemos trabajado desde otra propuesta u otro método de trabajo muy diferente al que yo estudié y al que yo estoy acostumbrada a trabajar. Ha sido muy instructivo tener otra manera de trabajar. Cuando se es actor nunca se deja de aprender, es un trabajo de fondo y aquí me han dado la oportunidad de aprender algo nuevo que podré aplicar en un futuro para otros proyectos. El poder haber formado parte de este proyecto me mostrado, que las mujeres han estado luchando desde mucho antes de lo que la gente se cree. Émilie du Châtelet vivió en 1700 y ella fue una pionera en demostrar que las mujeres podían trabajar tan bien como los hombres o incluso mejor, solo que nadie quiso prestarle atención. Es una lástima que tengamos que demostrar lo que valemos cuando debería ser algo tan normal para el mundo entero, como respirar.¿Fueron raras estás mujeres de talento? ¿Son raras las mujeres de talento? La respuesta es simple, no. Estas mujeres fueron mujeres a las que nadie quiso escuchar por ser diferentes, unas luchadoras, unas pioneras, y el mundo debe saber lo mucho que hicieron por intentar tener una sociedad justa, y es lo que, día tras día, deberemos demostrar las mujeres hasta que un día el recuerdo de tener que luchar simplemente sea eso, un recuerdo del pasado. Solo me queda dar las gracias, por haberme dejado formar parte de este proyecto, por haberme enseñado tanto en tantos aspectos y por poder haber conocido a gente maravillosa y de la que me llevo un gran recuerdo, y a los que agradezco todo el trabajo y el esfuerzo que han puesto por su parte, para poder llevar a cabo este proyecto. Tercer acto: Las actrices disfrazadas de Voltaire. Fotografía de Candice Michel Daiana Fernández El personaje principal que interpreto es el de la autora, pero también hago una pequeña aparición de la profesora e interpreto a Châtelet en el último acto. El personaje que más me ha gustado ha sido el de Châtelet; me gustó mucho porque en mi escena le hacía ver a un hombre como se siente una mujer ante su valoración en el trabajo científico. Solo había oído hablar sobre Marie Curie; pero no sabía casi nada sobre su vida personal y me ha parecido muy interesante conocer las vidas de estas tres mujeres. Siempre está bien trabajar con diferentes directores porque tienen distintos métodos de interpretación y es bueno el aprender sobre todo para ti para tu trabajo saber qué métodos y que maneras de trabajar le ayudan más a tu persona. Me he sentido muy a gusto trabajando estos meses; he aprendido mucho y ha sido una experiencia muy bonita. Aylena Gómez Interpreto a una muy exaltada Ada Lovelace, a una luchadora Marie Curie y a una coqueta aunque moribunda Émilie du Châtelet. Me he encariñado especialmente con el papel de Marie Curie ya que supone un cambio de registro total de escena a escena. Marie exigía una faceta esquiva, de rechazo, otra enamorada, ilusionada, más tarde exigía llanto, angustia, y finalmente superación y dominio. Es, quizá, el personaje más complejo y por ello, ''mi ojito derecho''. Conocía a Marie Curie, pero no a Marie Sklodowska (ése es su nombre de soltera), ni tampoco a los otros dos personajes principales. Es curioso; esta obra me ha hecho reflexionar sobre todos los nombres que desconocemos, nombres que han pasado a la historia por logros fascinantes y casi impensables para aquella época y que nosotros pasamos por alto. En mis clases de biología en el instituto, por ejemplo, aparecen eventualmente nombres de científic@s y los alumnos siempre hacemos la misma pregunta: ''¿Éste es importante? ¿Nos lo tenemos que estudiar?''. Ahora mismo analizo esa cuestión y me parece bastante triste que para memorizar un nombre de tal importancia nos lo tengan que meter en un examen. Mis anteriores experiencias con el teatro habían sido muy puntuales y el primer día de ensayos andaba a tientas. No sabía por dónde me pegaba el aire. Les estoy infinitamente agradecida a Miguel y Antonio por su paciencia y dedicación. Gracias a ellos la experiencia fue realmente gratificante y los ensayos se convirtieron en una manera de escapar de un asfixiante segundo de bachiller. Poco a poco, aprendí a echarlo todo, a no dejarme nada dentro; a no cohibirme. El público realmente tenía que ver en mí a tres mujeres científicas desesperadas por lograr sus respectivas metas, y que iban a luchar con uñas y dientes para llevar a cabo sus sueños. No me podía mostrar cobarde, debía defender mi papel como ellas un día defendieron el suyo. ¡LARGA VIDA AL TEATRO! Tercera escena: Voltaire (Miguel) y Émilie (Amaia). Fotografía de Candice Michel 7.- LA OPINIÓN DE LA AUTORA (aparece detrás la traducción a castellano) Il s'est passé une chose remarquable le 8 mars 2013 à l'auditorium de l'université du Pays Basque à Bilbao : un groupe d'étudiant-e-s du Master Arts et Sciences du Spectacle a créé sa propre version en espagnol de ma pièce « Les Femmes de Génie sont rares ? ». Mais ils et elles se sont pas seulement approprié le texte traduit par Marta Macho Stadler : elles et ils ont totalement compris et assimilé le projet d'écriture dramaturgique lui-même, et l'ont magistralement développé. En étant à la fois absolument fidèles au projet initial et pleinement créatifs. Écrite pour deux personnages, une comédienne et un comédien que l'on suit à différentes étapes d'un travail de création théâtrale, la pièce est devenue une nouvelle œuvre aux personnages multiples : quatre comédiennes, un metteur en scène, un régisseur, une auteure... Ma quête personnelle, ma posture de femme scientifique s'interrogeant sur ses liens avec les pionnières de la science, s'est élargie à celle d'un groupe d'étudiant-e-s, dont peu importe la nationalité, la langue ou la culture. Ni même le genre. Ce questionnement a trouvé un sens plus large, tendant vers l'universel. La problématique initiale était posée autour des trois « femmes de génie » choisies, à savoir Marie Curie, Ada Lovelace et Émilie du Châtelet : en quoi les difficultés qu'elles ont eu à surmonter nous concernent encore au XXIè siècle, qu'ont elles encore à nous dire aujourd’hui sur la question des rapports femmes-hommes, à nous transmettre sur un plan plus philosophique ? Ces questions ont mobilisé toute l'attention et l'énergie de ces étudiant-e-s, des enseignant-e-s et professionnel-le-s qui les ont encadré-e-s et des comédiennes qui ont participé au projet. Ils et elles en ont fait œuvre de théâtre, jouant avec les outils à leur disposition : éléments de décor dans l'espace, accessoires et éléments de costumes, musique et projections vidéo... Mais aussi avec les différents modes d'utilisation du texte : lecture, mise en scène de certaines parties, et même écriture de nouvelles saynètes. Elles et ils nous font ainsi partager leur recherche de la vérité, leur questionnement, leurs tâtonnements et leurs éventuels désaccords. Ce parti pris de démultiplication du personnage féminin par rapport à la pièce originale est porteur d'un sens particulièrement riche : il donne une dimension collective à la condition de ce personnage. La relation entre le metteur en scène et les comédiennes devient le reflet du rapport de domination masculine. Celles des comédiennes entre elles, tout particulièrement au moment de l'entrée en scène de la marquise du Châtelet mourante, deviennent le reflet des solidarités féminines. Et le jeu d'inversion des genres entre Émilie du Châtelet et Voltaire peut s'interpréter comme une vision prémonitoire d'une (r)évolution prochaine et inéluctable... J'ai trouvé particulièrement juste et pertinent le résultat de ce travail collectif d'adaptation et de mise en scène. Quel plaisir de découvrir des passages du texte initial évoquant la vie de Marie Curie sur le mode simplement raconté, qui donne lieu à un jeu de mise en scène comme l'anecdote de l'inspecteur russe à l'école ou la rencontre avec Pierre Curie, voire même d'autres passages ajoutés comme celui de la rupture avec Casimir. Ou encore d'en voir d'autres totalement réinventés et recontextualisés comme celui où la comédienne travaille le personnage de Ada Lovelace sous la direction du comédien, qui devient une contribution de l'auteure sollicitée par liaison vidéo pour aider les comédiennes à trouver la vérité de ce personnage sur lequel elles s'interrogent. Sans oublier le travail magnifique réalisé avec la statuette blanche et sans visage, qui a été très judicieusement utilisée pour le visuel de la pièce et dans les images projetées en vidéo pour évoquer l'invisibilité des femmes de science. Et également les rouages et le défilement de nombres utilisés pour évoquer la machine de Babbage et l'univers de la science. Je voudrais pouvoir décrire tous les moments forts de la représentation où j'ai été frappée, et souvent émue, par la justesse et l'inventivité des images produites sur scène. Je me souviens tout particulièrement la dernière image : celle de la parole philosophique d’Émilie du Châtelet, extraite de son « Discours sur le bonheur », assumée tour à tour par chacune des comédiennes et projetée vers le public telle une offrande de lumière. Pour conclure j'aimerais évoquer le sentiment extraordinaire qui a accompagné cette magnifique expérience qu'a été pour moi de venir assister à la représentation du 8 mars à Bilbao. Car l'idée sous-jacente de la réflexion autour de ces Femmes de Génie est que d'autres relations sont possibles : plaisir du partage, de la construction commune, du jeu, plutôt que compétition, quête du pouvoir et dénigrement de l'autre. Plus que jamais je suis convaincue que la recherche scientifique et la création artistique relèvent de processus collectifs où l'enjeu essentiel n'est pas la réussite personnelle mais plutôt le plaisir et le sens partagé. Un grand merci à toutes et à tous d'en avoir donné une remarquable démonstration ! Anne Rougée 10 mai 2013 Traducción de la opinión de la autora Ha sucedido algo notable el 8 de marzo de 2013 en el Paraninfo de la Universidad del País Vasco en Bilbao: un grupo de estudiantes del Máster de Artes y Ciencias del Espectáculo ha creado su propia versión en español de mi obra « Les Femmes de Génie sont rares ? ». Pero ellos y ellas no sólo se han apropiado del texto traducido por  Marta Macho Stadler: ellos y ellas han comprendido y asimilado completamente el propio proyecto de escritura dramática y lo han desarrollado magistralmente. Y lo han hecho siendo a la vez absolutamente fieles al proyecto inicial y absolutamente creativos. Escrita para dos personajes, una actriz y un actor que se siguen en diferentes etapas del trabajo de creación teatral, la obra se ha transformado en una nueva, con múltiples personajes: cuatro actrices, un director, un técnico, una autora… Mi búsqueda personal, mi postura como mujer científica interrogándose sobre los vínculos con las pioneras de la ciencia, se ha ampliado a la de un grupo de estudiantes, cuya nacionalidad, lengua o cultura no son importantes. Ni siquiera el género. Este cuestionamiento ha encontrado un sentido más amplio, tendiendo hacia lo universal. La problemática inicial giraba en torno a tres “mujeres de talento” elegidas, a saber Marie Curie, Ada Lovelace y Émilie du Châtelet: ¿en qué medida las dificultades que debieron superar nos conciernen aún en el siglo XXI?, ¿qué tienen que decirnos hoy en día sobre la cuestión de las relaciones entre mujeres y hombres?, ¿qué nos pueden transmitir en un plano más filosófico? Estas preguntas han acaparado la atención y la energía de estas y estos estudiantes, de las y los docentes y profesionales que les han dirigido y de las actrices que han participado en el proyecto. Ellas y ellos han creado una obra de teatro, jugando con las herramientas disponibles: elementos de decorado, espacio, accesorios y elementos de vestuario, música y proyecciones de video… Pero también con los diferentes modos de utilización del texto: lectura, puesta en escena de algunas partes, e incluso la escritura de nuevos sainetes. Ellas y ellos nos han hecho así partícipes de su búsqueda de la verdad, su problemática, sus exploraciones y sus eventuales desacuerdos. La decisión tomada de multiplicar el personaje femenino respecto a la obra original conlleva un sentido particularmente rico: proporciona una dimensión colectiva a la condición de este personaje. La relación entre el director y las actrices se vuelve el reflejo de la relación de dominación masculina. Las de las actrices entre ellas, sobre todo en el momento de la entrada en escena de la marquesa de Châtelet moribunda, suponen el reflejo de las solidaridades femeninas. Y el juego de inversión de géneros entre Émilie du Châtelet y Voltaire puede interpretarse como una visión premonitoria de una r(evolución) próxima e ineluctable... He encontrado particularmente acertado y pertinente el resultado de este trabajo colectivo de adaptación y puesta en escena. Qué placer descubrir pasajes del texto inicial evocando la vida de Marie Curie de manera simplemente narrativa, que han dado lugar a un juego de puesta en escena, como la anécdota del inspector ruso en la escuela o el encuentro con Pierre Curie, incluso otros pasajes añadidos como el de la ruptura con Casimir. O aún ver otros completamente reinventados o nuevamente contextualizados, como aquel en que la actriz trabaja el personaje de Ada Lovelace bajo la dirección del actor, que aquí se transforma en una contribución de la autora, solicitada por medio del video para ayudar a las actrices a encontrar la verdad de este personaje sobre el que se están interrogando. Sin olvidar el trabajo magníficamente realizado con la estatuilla blanca y sin cara, que se ha utilizado juiciosamente en la promoción de la obra y en las imágenes proyectadas en video para evocar la invisibilidad de las mujeres en ciencia. E igualmente los engranajes y el desfile de números utilizados para evocar la máquina de Babbage y el universo de la ciencia. Me gustaría poder describir todos los momentos importantes de la representación que me han sorprendido, y a menudo emocionado, por la precisión y la creatividad de las imágenes producidas en la escena. Me acuerdo particularmente de la última imagen: la de la palabra filosófica de Émilie du Châtelet, extraída de su « Discours sur le bonheur », asumida por turnos por cada una de las actrices y proyectada hacia el público como una ofrenda de luz. Para concluir quisiera recordar el sentimiento extraordinario que ha acompañado esta magnífica experiencia que ha supuesto para mí asistir a la representación del 8 de marzo en Bilbao. Porque la idea subyacente de la reflexión alrededor de estas ‘Mujeres de Talento’ es que otras relaciones son posibles: el placer por compartir, por la construcción común, por el juego antes que la competición en busca del poder y la denigración del otro. Más que nunca, estoy convencida de que la investigación científica y la creación artística recogen procesos colectivos en los que la apuesta esencial no es el éxito personal sino más bien el placer y el sentido compartido. ¡Un agradecimiento especial a todas y a todos por haber dado una notable demostración! Anne Rougée 10 de mayo de 2013 Tercer acto: Voltaire (Miguel) y Émilie (Eneritz). Fotografía de Candice Michel Más información: Pressbook Explicación del cartel de la obra por Arteverse La página de la obra en Facebook 8 de marzo en la UPV/EHU El equipo ‘casi’ al completo. Fotografía de Candice Michel Eneko Lorente, director del Máster en Artes y Ciencias del Espectáculo Carlos Panera, profesor del Máster (Dirección e Interpretación) David Barbero, profesor del Máster (Adaptación) Enora Treber, alumna del Máster (productora y actriz) Miguel Fernández, alumno del Máster (director y actor) Anne Rougée, autora Eneritz García, actriz Amaia Ardanza, actriz Aylena Gómez, actriz Daiana Fernández, actriz Ana Barrio, alumna del Máster (diseño musical) William Medina, alumno de Máster (productor y actor) Miren Agirre, alumna del Máster (escenografía) José Antonio Etxegain, alumno del Máster (responsable comunicación)
Jueves, 16 de Mayo de 2013 | Imprimir | PDF |  Correo electrónico
Cultura y matemáticas/Música y matemáticas
Autor:Paco Gómez Martín (Universidad Politécnica de Madrid)
Este mes hemos explorado el asunto de las características comunes entre las matemáticas y la música. Hemos vuelto al origen: la belleza. En la presentación que hemos confeccionado damos un paseo conjunto por las matemáticas -por vía de sus  fórmulas- y por la música -por vía de ciertas obras-. Esperemos que el lector disfrute. Somos conscientes de que existen otros paseos y proponemos este con total humildad, a modo de ejemplo e inspiración. PINCHAR EN LA IMAGEN PARA ACCEDER A LA PRESENTACIÓN Nota: El fondo de la presentación es una foto sin derechos intelectuales de la NASA. Se trata de la nebulosa Rossette. La información completa sobre la foto se puede encontrar aquí.
Miércoles, 15 de Mayo de 2013 | Imprimir | PDF |  Correo electrónico

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